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多边形嵌套演示

多边形嵌套演示
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2016-04-04 23:21
多边形向量积分几何作图
①本范例演示了多个多边形嵌套形成的复杂几何图形及其属性变化；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、几何变换、向量运算、积分计算等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（画圆）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Sequence（序列）、Polygon（多边形）、Point（点）、Angle（角度）、Vector（向量）、Distance（距离）、Ray（射线）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图技巧及多边形相关性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, 4) → c
  2. Intersect(c, xAxis, 2) → B
  3. Segment(B, C) → a_2
  4. Sequence(((4 * cos(a)), (4 * sin(a))), a, 0, (2 * π), (2 * π / n)) → list1
  5. Polygon(B, C, n) → poly1, a, k, l, m, p, q, r, s, t, b_1, c_1, b, d_1, D, E, F, G, H, I, J, K, L, d, M, N, O, P, Q, R, T, U, V, e, f, g, h, i, j
  6. Point(a_2) → S
  7. Segment(A, S) → a_1
  8. Angle(B, A, S) → α
  9. Vector(A, S) → u
  10. Sequence(Vector[Rotate[u, ((2 * π) * k / n)]], k, 1, n) → u'
  11. Distance(B, S) → BS
  12. Distance(B, C) → BC
  13. Sequence(Segment[Rotate[A, ((2 * π) * k / n)], Rotate[S, ((2 * π) * k / n)]], k, 1, n, 1) → list2
  14. Sequence(Vector[A, Element[list1, k]], k, 1, n, 1) → list3
  15. Distance(C, D) → CD
  16. Ray(A, Vector[Element[u', 1]]) → e_1
  17. Intersect(e_1, b) → W
  18. Polygon(S, W, n) → poly2, f_1, p_1, q_1, r_1, s_1, t_1, b_2, c_2, d_2, e_2, f_2, g_1, g_2, Z, A_1, B_1, C_1, D_1, E_1, F_1, G_1, H_1, h_1, I_1, J_1, K_1, L_1, M_1, N_1, O_1, P_1, Q_1, i_1, j_1, k_1, l_1, m_1, n_1