海螺螺线 by Daniel Mentrard

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2020-02-25 16:33

复数参数方程几何作图

这个范例演示了海螺螺线的生成过程。涉及的核心数学概念包括几何平均数、微分方程和复数。通过使用GeoGebra命令Surface、对象A、B、d、b、c、a、C、f、D、E、image1、F、G、image2、dx、e、g，可以构造出海螺螺线。适合高中数学教学和研究。

GeoGebra 命令及参数

Surface(((1.16^(v) * cos(v)) * (1 + cos(u))), (((-1.16^(v)) * sin(v)) * (1 + cos(u))), ((-1.16^(v)) * (1 + sin(u))) + d, u, 0, 6.28319, v, (-b), c) → a
Surface(x(C) + ((1.16^(v) * cos(v)) * (1 + cos(u))), y(C) + ((-1.16^(v)) * (1 + sin(u))) + d, z(C) + (((-1.16^(v)) * sin(v)) * (1 + cos(u))), u, 0, 6.28319, v, (-b), c) → f
Surface(((1.16^(v) * cos(v)) * (1 + cos(u))), (((-1.16^(v)) * sin(v)) * (1 + cos(u))), ((-1.16^(v)) * (1 + sin(u))) + d, u, 0, 6.28319, v, (-b) + dx, c - dx) → e
Surface(x(C) + ((1.16^(v) * cos(v)) * (1 + cos(u))), y(C) - (1.16^(v) * (1 + sin(u))) + d, z(C) - ((1.16^(v) * sin(v)) * (1 + cos(u))), u, 0, 6.28319, v, (-b) + dx, c - dx) → g