运行圆圈中的圆

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2020-05-15 23:51

①本范例演示了如何绘制外摆线（epicycloids）和内摆线（hypocycloids）这两种由圆周运动产生的复杂曲线；②涉及的核心数学概念包括圆、复数、曲线绘制、矩阵变换等；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Point（点）、Circle（圆）、Vector（向量）、Line（直线）、Intersect（交点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解参数方程与轨迹的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

Point((0, 0), u) → A
Point(A, Vector[v_{1} + q]) → B_{1}
Point(A, Vector[v_{2} - q]) → B_{2}
Circle(O, A) → d
Vector(A, B_{1}) → v
Vector(A, B_{2}) → w
Point(A, v_{1}) → B
Circle(A, B) → e
Line(A, O) → f
Intersect(e, f, 1) → C
Intersect(e, f, 2) → D
Circle(D, A) → c
Circle(C, A) → g