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史密斯先生的 RUHS 相似三角形/几何平均数

史密斯先生的 RUHS 相似三角形/几何平均数
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2016-02-23 09:32
测试改名0向量几何作图
这个范例演示了相似三角形和几何平均数的几何性质。涉及的核心数学概念包括相似三角形的判定与性质、几何平均数的定义与计算。作图要点包括使用 GeoGebra 命令如 Intersect（交点）、Point（点）、Polygon（多边形）、OrthogonalLine（垂线）、Vector（向量）、Translate（平移）、Angle（角度）；对象如 A, B, C, poly1, c, a, b, d, D, poly2, d_1, a_1, b_1, poly3, c_1, a_2, d_2, Drag, F, u, v, A', B', D', poly2', d, a, b, α, B'_1, A'_1, D'_1, C, poly3', c, a'_1, d'_1。适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解这些概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Point(xAxis) → C
  4. Polygon(A, B, C) → poly1, c, a, b
  5. OrthogonalLine(A, a) → d
  6. Intersect(d, a) → D
  7. Polygon(A, B, D) → poly2, d_1, a_1, b_1
  8. Polygon(A, D, C) → poly3, c_1, a_2, d_2
  9. Vector(B, Drag) → u
  10. Vector(C, F) → v
  11. Translate(A, u) → A'
  12. Translate(B, u) → B'
  13. Translate(D, u) → D'
  14. Polygon(A', B', D') → poly2', d', a', b'
  15. Angle(Drag, D', A') → α
  16. Translate(B, Vector[(0, 0)]) → B'_1
  17. Translate(A, v) → A'_1
  18. Translate(D, v) → D'_1
  19. Translate(C, v) → C'
  20. Polygon(A'_1, D'_1, C') → poly3', c', a'_1, d'_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角坐标系，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在x轴上，形成三角形ABC。作AB边的垂线交于点D，形成三角形ABD和三角形ADC。使用向量u从点B到拖动点，向量v从点C到点F，分别平移三角形ABD和三角形ADC得到三角形A'B'D'和三角形A'D'C'。最后测量角A'D'B'的大小。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。