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三角形旋转镶嵌第4步

三角形旋转镶嵌第4步
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2015-11-19 21:09
测试改名0向量几何作图
所属专题 Triangle Rotation Tessellation
本范例展示了三角形旋转镶嵌的第4步，通过旋转操作将设计应用到下一个边。涉及的核心数学概念包括旋转和向量。通过使用GeoGebra命令如Point, Segment, Rotate等进行构造。适合初中及以上学生学习几何变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, 3]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. Point(Circle[B, 3]) → C
  4. Segment(B, C) → b
  5. Point(Circle[C, 3]) → D
  6. Segment(C, D) → c
  7. Rotate(A, -120*°, B) → A'
  8. Rotate(B, -120*°, B) → B'
  9. Segment(A', B') → a'
  10. Rotate(C, 120*°, C) → C'
  11. Rotate(D, 120*°, C) → D'
  12. Segment(C', D') → c'
  13. Segment(A', E) → d
  14. Segment(E, F) → e
  15. Segment(F, G) → f
  16. Segment(G, H) → g
  17. Segment(H, B) → h
  18. Rotate(A', -60*°, B) → A''
  19. Rotate(E, -60*°, B) → E'
  20. Segment(A'', E') → d'
  21. Rotate(E, -60*°, B) → E'_1
  22. Rotate(F, -60*°, B) → F'
  23. Segment(E'_1, F') → e'
  24. Rotate(F, -60*°, B) → F'_1
  25. Rotate(G, -60*°, B) → G'
  26. Segment(F'_1, G') → f'
  27. Rotate(G, -60*°, B) → G'_1
  28. Rotate(H, -60*°, B) → H'
  29. Segment(G'_1, H') → g'
  30. Rotate(H, -60*°, B) → H'_1
  31. Rotate(B, -60*°, B) → B'_1
  32. Segment(H'_1, B'_1) → h'
  33. Rotate(B', -60*°, B) → B''
  34. Rotate(D', -60*°, B) → D''

AI 绘图提示语参考

绘制一个由三个等边三角形组成的六边形图案。首先，以点A为圆心，画一个半径为3的圆，得到点B，连接AB。接着，以B为圆心画圆，得到点C，连接BC。再以C为圆心画圆，得到点D，连接CD。然后，将点A绕B逆时针旋转120度得到A'，将点C绕C顺时针旋转120度得到C'，连接A'C'。继续以C为圆心画圆，得到点D'，连接CD'。接着，连接A'E、EF、FG、GH、HB，然后将A'绕B逆时针旋转60度得到A''，将E绕B逆时针旋转60度得到E'，连接A''E'。继续将E绕B逆时针旋转60度得到E'_1，将F绕B逆时针旋转60度得到F'，连接E'_1F'。然后将F绕B逆时针旋转60度得到F'_1，将G绕B逆时针旋转60度得到G'，连接F'_1G'。接着将G绕B逆时针旋转60度得到G'_1，将H绕B逆时针旋转60度得到H'，连接G'_1H'。最后将H绕B逆时针旋转60度得到H'_1，将B绕B逆时针旋转60度得到B'_1，连接H'_1B'_1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。