菱形相关数学关系演示

菱形相关数学关系演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2015-11-04 20:22
①本范例演示菱形与圆、几何均值、参数曲线等的关系;②涉及核心概念包括菱形的性质、几何均值计算、参数方程应用、分布规律及圆的构造;③作图要点:使用Line(直线)、Circle(圆)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Polygon(多边形)、Point(点)、LineBisector(角平分线)、Mirror(镜像)等GeoGebra命令;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何作图与参数方程的实践应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A_1, B_1) → a
  2. Circle(A_1, B_1) → c
  3. OrthogonalLine(A_1, a) → b
  4. Intersect(c, b, 2) → C_1
  5. OrthogonalLine(C_1, b) → d
  6. OrthogonalLine(B_1, a) → e
  7. Intersect(d, e) → D_1
  8. Polygon(A_1, C_1, D_1, B_1) → A, a_1, c_1, d_1, b_1
  9. Line(E_1, F_1) → g
  10. Circle(E_1, F_1) → h
  11. Point(h) → G
  12. Circle(G, E_1) → k
  13. Circle(F_1, E_1) → p
  14. Intersect(k, p, 2) → H
  15. Line(E_1, G) → i
  16. Line(G, H) → j
  17. Line(H, F_1) → l
  18. Polygon(E_1, G, H, F_1) → B, e_1, g_1, h_1, f_1
  19. Line(I, J) → n
  20. OrthogonalLine(I, n) → q
  21. Line(J, q) → r
  22. Point(q) → K
  23. Line(K, n) → s
  24. Intersect(r, s) → L
  25. Polygon(L, J, I, K) → C, l_1, j_1, i_1, k_1
  26. Line(D_2, M) → t
  27. Line(M, N) → m_1
  28. LineBisector(M, N) → n_1
  29. Mirror(D_2, n_1) → D'
  30. Line(D', D_2) → p_1
  31. Line(D', N) → q_1
  32. Polygon(D_2, M, N, D') → D, d_2, m_2, n_2, d'
  33. Line(O, P) → r_1
  34. LineBisector(O, P) → s_1
  35. Point(s_1) → Q
  36. Point(s_1) → R
  37. Line(O, Q) → t_1
  38. Line(Q, P) → a_2
  39. Line(P, R) → b_2
  40. Line(R, O) → c_2
  41. Polygon(R, O, Q, P) → E, r_2, o_1, q_2, p_2
  42. Line(S, T) → e_2
  43. Line(S, U) → f_2
  44. OrthogonalLine(U, f_2) → g_2
  45. Point(g_2) → V
  46. Line(V, T) → h_2
  47. Polygon(U, S, T, V) → F, u_1, s_2, t_2, v_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个菱形,然后以菱形的对角线为直径画一个圆。接着,通过菱形的对角线构造一系列圆和直线,形成多个新的多边形。首先,画一条线段AB,以AB为直径画圆c,构造AB的垂线b,b与c的交点C,再以C为圆心画圆d,d与b的交点D,连接ADBC形成菱形。接着,画线段EF,以EF为直径画圆h,h与圆E的交点G,以G为圆心画圆k,k与圆F的交点H,连接EFGH形成新的菱形。继续构造一系列圆和直线,最终形成多个新的多边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。