猴子与猎人的抛物线运动

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2024-01-26 02:35

所属专题 El dominio del Tiempo (cinemática intuitiva)

①本范例演示猴子与猎人之间的抛物线运动，模拟弹道轨迹；②涉及核心数学概念包括二维向量、几何作图、相似三角形、概率统计和参数方程；③构造要点：使用Polygon、PointIn、Vector、Textfield、If、PolyLine等GeoGebra命令和对象，如向量v0、重力g、时间t等参数；④适合高中物理与数学教学，用于理解抛物线运动原理和计算。

GeoGebra 命令及参数

Polygon((0, 0), (0, 10^(6)), (10^(6), 10^(6)), (10^(6), 0)) → a, h, i, j, l
PointIn(a) → A
PointIn(a) → B
Vector(A, P) → v0
Vector((x(M), y(A)), (x(M) + v0x, y(A))) → vx
Vector((x(A), y(A)), (x(A), y(A) + v0y)) → vy
Textfield(r) → CasillaDeEntrada1
Vector(M, M + v) → vv
If(v0x ≟ 0 ∧ v0y ≥ 0, (v0y + sqrt(((2 * y(A - B)) * abs(g)) + v0y^(2))) / abs(g), v0x ≟ 0 ∧ v0y < 0, (v0y - sqrt(((2 * y(A - B)) * abs(g)) + v0y^(2))) / abs(g), x(B - A) / v0x) → Tteor
PolyLine(reg) → pol

AI 绘图提示语参考

在平面直角坐标系中先画一个很大的正方形框，作为可观察区域，并在其内部用两点表示猴子起点与猎人目标位置；从起点指向目标的方向生成初速度相关的向量分量，同时分别构造水平分量与竖直分量所对应的向量。给出一段可随时间参数变化的抛物线轨迹：根据起点、目标点的几何关系与重力常量，用一个解析时长计算量得到时间，再用参数化方式连接轨迹点形成轨迹折线。最终在图上标注输入框用于选择参数，并在轨迹上体现由向量与重力共同决定的抛物运动过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。