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模型：绘制并讲述——几何构造与面积探索

模型：绘制并讲述——几何构造与面积探索
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2018-04-15 03:50
多边形解析几何变换几何作图
① 本范例是一个名为“模型：绘制并讲述”的GeoGebra交互课件，通过动态几何构造展示图形绘制与数学叙述的结合，重点演示了平面图形（如风筝形）的面积关系与对称性质。② 核心数学概念包括减法运算、平面几何、面积计算、假设检验（用于教学验证）以及风筝形的几何特性，涉及点、线段、交点、镜像等基本元素。③ 作图要点：从构造摘要可见，使用了Point（点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令，并借助LaTeX公式标注；对象包括多个点（D0-D6）、线段（l、f、g、h、i、j等）、直线（a、b、k）以及辅助对象（R1-L6等），通过镜像和交点构造出对称图形，并利用面积相关对象进行测量。④ 适合中学数学课堂或几何入门教学，用于引导学生通过动手绘制理解图形性质，同时培养用数学语言“讲述”图形特征的能力，也可用于教师演示面积公式推导或对称变换。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → L1
  2. Point(xAxis) → D6
  3. Segment(D0, D6) → l
  4. Point(l) → D1
  5. Point(l) → D2
  6. Point(l) → D4
  7. Point(l) → D5
  8. Point(f) → R1
  9. Point(f) → L2
  10. Point(g) → R2
  11. Point(g) → L3
  12. Point(h) → R4
  13. Point(h) → L5
  14. Point(i) → R5
  15. Point(i) → L6
  16. Point(j) → R6
  17. Point(l) → D3
  18. Point(k) → R3
  19. Point(k) → L4
  20. Intersect(s, f) → A
  21. Intersect(e, g) → B
  22. Intersect(g_1, k) → C
  23. Intersect(i_1, h) → D
  24. Intersect(i, k_1) → E
  25. Intersect(m_1, j) → F
  26. Mirror(L1, f) → L1'
  27. Mirror(L2, g) → L2'
  28. Point(g) → G
  29. Mirror(G, f) → G'
  30. LaTeX(c_1, true, true) → text1
  31. Mirror(L2, g) → L2'_1
  32. Mirror(L3, k) → L3'
  33. Mirror(L4, h) → L4'
  34. Mirror(L4, h) → L4'_1
  35. Mirror(L5, i) → L5'
  36. Mirror(L6, j) → L6'