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带分数与假分数转换

带分数与假分数转换
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2013-07-05 02:41
几何作图
①本范例演示如何通过动态图形交互，直观展示带分数与假分数之间的转换关系；②涉及核心数学概念包括分数的基本性质、运算规则以及数形结合思想；③作图要点运用了 GeoGebra 的 Sequence（数列）、CircleSector（圆扇形）命令，以及对象如 r1-r5（半径）、b1-b5（分母）、R1-R5（分子）等，通过滑块动画实现动态演示；④适合初中及以上数学学习者，用于理解分数转换的原理，增强数学可视化能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((cos(2 * π * i / denom1), sin(2 * π * i / denom1) + 2), i, 1, denom1) → rpts1
  2. Sequence((cos(2 * π * i / denom1) + 3, sin(2 * π * i / denom1) + 2), i, 1, denom1) → rpts2
  3. Sequence((cos(2 * π * i / denom1) + 6, sin(2 * π * i / denom1) + 2), i, 1, denom1) → rpts3
  4. Sequence((cos(2 * π * i / denom1) + 9, sin(2 * π * i / denom1) + 2), i, 1, denom1) → rpts4
  5. Sequence((cos(2 * π * i / denom1) + 12, sin(2 * π * i / denom1) + 2), i, 1, denom1) → rpts5
  6. Sequence((cos(2 * π * i / denom2), sin(2 * π * i / denom2) - 2), i, 1, denom2) → bpts1
  7. Sequence((cos(2 * π * i / denom2) + 3, sin(2 * π * i / denom2) - 2), i, 1, denom2) → bpts2
  8. Sequence((cos(2 * π * i / denom2) + 6, sin(2 * π * i / denom2) - 2), i, 1, denom2) → bpts3
  9. Sequence((cos(2 * π * i / denom2) + 9, sin(2 * π * i / denom2) - 2), i, 1, denom2) → bpts4
  10. Sequence((cos(2 * π * i / denom2) + 12, sin(2 * π * i / denom2) - 2), i, 1, denom2) → bpts5
  11. Sequence(Segment[Element[bpts1, i], B1], i, 1, denom2) → bseg1
  12. Sequence(Segment[Element[bpts2, i], B2], i, 1, denom2) → bseg2
  13. Sequence(Segment[Element[bpts3, i], B3], i, 1, denom2) → bseg3
  14. Sequence(Segment[Element[bpts4, i], B4], i, 1, denom2) → bseg4
  15. Sequence(Segment[Element[bpts5, i], B5], i, 1, denom2) → bseg5
  16. Sequence(Segment[Element[rpts1, i], R1], i, 1, denom1) → rseg1
  17. Sequence(Segment[Element[rpts2, i], R2], i, 1, denom1) → rseg2
  18. Sequence(Segment[Element[rpts3, i], R3], i, 1, denom1) → rseg3
  19. Sequence(Segment[Element[rpts4, i], R4], i, 1, denom1) → rseg4
  20. Sequence(Segment[Element[rpts5, i], R5], i, 1, denom1) → rseg5
  21. CircleSector(B1, Element[bpts1, 1], Element[bpts1, num2 - floor(num2 / denom2) + 1]) → bsec1
  22. CircleSector(B2, Element[bpts2, 1], Element[bpts2, num2 - denom2 * floor(num2 / denom2) + 1]) → bsec2
  23. CircleSector(B3, Element[bpts3, 1], Element[bpts3, num2 - denom2 * floor(num2 / denom2) + 1]) → bsec3
  24. CircleSector(B4, Element[bpts4, 1], Element[bpts4, num2 - denom2 * floor(num2 / denom2) + 1]) → bsec4
  25. CircleSector(B5, Element[bpts5, 1], Element[bpts5, num2 - denom2 * floor(num2 / denom2) + 1]) → bsec5
  26. CircleSector(R1, Element[rpts1, 1], Element[rpts1, num1 - denom1 * floor(num1 / denom1) + 1]) → rsec1
  27. CircleSector(R2, Element[rpts2, 1], Element[rpts2, num1 - denom1 * floor(num1 / denom1) + 1]) → rsec2
  28. CircleSector(R3, Element[rpts3, 1], Element[rpts3, num1 - denom1 * floor(num1 / denom1) + 1]) → rsec3
  29. CircleSector(R4, Element[rpts4, 1], Element[rpts4, num1 - denom1 * floor(num1 / denom1) + 1]) → rsec4
  30. CircleSector(R5, Element[rpts5, 1], Element[rpts5, num1 - denom1 * floor(num1 / denom1) + 1]) → rsec5