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最小生成树生成器与计算器

最小生成树生成器与计算器
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2017-02-14 04:20
最值优化几何作图函数图像
①本范例演示了最小生成树（MST）的生成与计算过程，通过可视化方式展示如何从无向图中构建一棵连接所有顶点的边权最小的树；②涉及的核心数学概念包括图论、最值优化、顶点连接、边权比较；③作图要点——范例使用 GeoGebra 命令 Line（线）、Point（点）、Length（长度）、Segment（线段）、Intersect（交点）、LaTeX（公式显示）、MinimumSpanningTree（最小生成树）；④适合高中及以上学生学习图论算法、算法可视化，或作为计算机科学入门教学工具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B_1, yAxis) → g
  2. Point(g) → D_1
  3. Line(D_1, xAxis) → i
  4. Point(i) → A_1
  5. Line(G_1, yAxis) → h
  6. Point(h) → C_1
  7. Length(Segment[D, G]) → dg_1
  8. Length(Segment[B, G]) → bg_1
  9. Length(Segment[B, D]) → bd_1
  10. Length(Segment[A, G]) → ag_1
  11. Length(Segment[A, B]) → ab_1
  12. Length(Segment[A, D]) → ad_1
  13. Length(Segment[B, C]) → bc_1
  14. Length(Segment[A, C]) → ac_1
  15. Length(Segment[C, G]) → cg_1
  16. Length(Segment[C, D]) → cd_1
  17. Length(Segment[D, E]) → de_1
  18. Length(Segment[C, E]) → ce_1
  19. Length(Segment[B, E]) → be_1
  20. Length(Segment[A, E]) → ae_1
  21. Length(Segment[E, G]) → eg_1
  22. Length(Segment[F, G]) → fg_1
  23. Length(Segment[D, F]) → df_1
  24. Length(Segment[B, F]) → bf_1
  25. Length(Segment[A, F]) → af_1
  26. Length(Segment[C, F]) → cf_1
  27. Length(Segment[E, F]) → ef_1
  28. Segment(A, B) → ab
  29. Line(A_1, yAxis) → f
  30. Line(B_1, xAxis) → j
  31. Intersect(j, f) → F_1
  32. Intersect(h, i) → H_1
  33. Segment(F_1, G_1) → k
  34. Segment(G_1, H_1) → l
  35. Segment(A_1, H_1) → m
  36. Segment(A_1, F_1) → n
  37. Segment(A, C) → ac
  38. Segment(B, C) → bc
  39. Segment(A, D) → ad
  40. Segment(B, D) → bd
  41. Segment(C, D) → cd
  42. LaTeX(matrix, true) → text1
  43. Segment(A, E) → ae
  44. Segment(A, F) → af
  45. Segment(B, E) → be
  46. Segment(B, F) → bf
  47. Segment(C, E) → ce
  48. Segment(C, F) → cf
  49. Segment(D, E) → de
  50. Segment(D, F) → df
  51. Segment(E, F) → ef
  52. Segment(A, G) → ag
  53. Segment(B, G) → bg
  54. Segment(C, G) → cg
  55. Segment(D, G) → dg
  56. Segment(E, G) → eg
  57. Segment(F, G) → fg
  58. MinimumSpanningTree({A, B, C, D, E, F, G}) → graph

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于演示最小生成树算法的图论示例。先建立坐标轴，在坐标轴上放置若干可移动的点，并连接这些点形成多个三角形和四边形，构成一个带权重的连通图。图中包含多个顶点，顶点间用线段连接，每条线段旁标注其长度数值，作为边的权重。整体布局应清晰展示顶点之间的连接关系，并突出最小生成树的概念，即用最少的边连接所有顶点且总权重最小。图形应包含坐标网格，便于观察点的位置和距离。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。