正方形序列上的中点迭代构造

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2017-02-20 06:55

该范例演示了在正方形序列中反复取相邻边中点并连接形成新正方形的迭代过程，最终呈现出一系列嵌套的正方形与三角形图案。核心数学概念包括中点、序列迭代、多边形构造以及参数化曲线。作图要点是利用GeoGebra的Sequence命令生成点列，通过PolyLine和Polygon命令连接中点形成新正方形，并使用Element命令提取序列中的特定元素，涉及大量命名对象如A1至A16、B1至B16及C1至C8。适合中学几何教学或数学探究活动，帮助学生理解迭代思想与几何变换的规律。

GeoGebra 命令及参数

Sequence(list1(i), i, 1, n) → list2
PolyLine(list2) → f
Polygon((0, 0), (1, 0), 4) → poly1
Element(list2, n) → A