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直角三角形斜边中点性质演示

直角三角形斜边中点性质演示
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2016-05-11 05:41
测试改名0圆几何作图
所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems
①本范例动态演示直角三角形斜边中点与三顶点等距的性质；②涉及核心概念：直角三角形、斜边中点、等距关系；③作图要点：使用Line, OrthogonalLine, Point, Ray, Midpoint, Segment, Circle, Intersect, CircleSector, Polygon, Rotate, Dilate, Angle等命令构建图形并验证性质；④适合高中数学教学，用于直观理解斜边中点定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. OrthogonalLine(A, a) → d
  3. OrthogonalLine(B, a) → e
  4. Point(d) → C
  5. Ray(A, C) → c
  6. Point(d) → E
  7. Ray(A, E) → b
  8. Ray(A, B) → g
  9. Point(g) → F
  10. Ray(A, F) → h
  11. Point(h) → G
  12. Ray(A, E) → i
  13. Point(i) → H
  14. Midpoint(H, G) → D
  15. Segment(A, H) → j
  16. Segment(A, G) → k
  17. Circle(A, Min[(0.15 * j), (0.15 * k)]) → p
  18. Intersect(p, a, 2) → I
  19. Intersect(p, i, 1) → J
  20. Intersect(p, a, 1) → K
  21. CircleSector(A, J, K) → q
  22. Polygon(A, G, H) → poly1, h_1, a_1, g_1
  23. Rotate(q, If[0 < f ≤ 1, ((-f) * π / 2), -1.5707963267948966], A) → q'
  24. Dilate(G, If[1 < f ≤ 2, 2 - f, 0], D) → G'
  25. Segment(G, G') → l
  26. Rotate(G, If[2 < f ≤ 3, ((f - 2) * π), 3.141592653589793], D) → G'_1
  27. Rotate(G', If[2 < f ≤ 3, ((f - 2) * π), 3.141592653589793], D) → G''
  28. Segment(G'_1, G'') → l'
  29. Angle(H, D, A) → α
  30. Rotate(G'_1, If[3 < f ≤ 4, ((f - 3) * α), α], D) → L
  31. Rotate(G'', If[3 < f ≤ 4, ((f - 3) * α), α], D) → G'''
  32. Segment(L, G''') → l''

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形，其中一条直角边水平放置，另一条直角边竖直向上。在竖直直角边上任取一点作为顶点，连接该点与水平边的两个端点，形成三角形。找出斜边的中点，并以此中点为圆心，画一个经过三角形三个顶点的圆，直观展示该中点到三个顶点距离相等。再添加一些辅助圆弧和线段，用于动态演示中点性质，但无需标注具体角度或长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。