玩转丽莎：变换几何入门互动演示

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2016-07-01 20:49

所属专题 Transformations/Symmetry Prove Congruence through Transformations

① 本范例通过一个名为“Messing With Lisa”的趣味图形（以人物头像为素材），直观演示平移、旋转、反射（镜像）和缩放（位似）等几何变换对图形位置、方向与大小的影响。② 核心数学概念包括几何变换（平移、旋转、反射、位似）、向量、角度、面积变化以及多项式函数与斜率等延伸内容，属于变换几何的入门教学。③ 作图要点：使用GeoGebra命令Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）、CircleArc（圆弧）、Circle（圆）、Line（直线）、Mirror（镜像）、Dilate（缩放）以及Textfield（文本输入框）等，构造了多个变换副本（如pic1'、B'、C'等），并通过滑块或按钮控制变换参数，实现动态交互。④ 适合初中至高中阶段学习几何变换的学生，也可用于教师课堂演示，帮助学生直观理解变换性质与组合变换。

GeoGebra 命令及参数

Vector(D, E) → u
Translate(pic1, u) → pic1'
Translate(B, u) → B'
Translate(C, u) → C'
Vector(B, B') → v
Rotate(C, δ, A) → C'_1
CircleArc(A, C'_1, C) → c
CircleArc(A, C, C'_1) → d
Circle(A, C) → e
Line(F, G) → f
Mirror(pic1, f) → pic1'_2
Mirror(B, f) → B'_2
Mirror(C, f) → C'_2
Dilate(pic1, k, A) → pic1'_3
Dilate(B, k, A) → B'_3
Dilate(C, k, A) → C'_3
Rotate(B, δ, A) → B'_1
Rotate(pic1, δ, A) → pic1'_1
Circle(A, C) → p
CircleArc(A, C'_1, C) → r
Textfield(δ) → InputBox1
Textfield(k) → InputBox2