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中位数-中位数线与最小二乘回归线对比 by Steve Phelps

中位数-中位数线与最小二乘回归线对比 by Steve Phelps
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2017-07-02 21:59
解析几何概率统计最值优化几何作图
①本范例演示了中位数-中位数线（MMM）与最小二乘回归线（LSRL）在十二个数据点上的表现对比；②涉及的核心数学概念包括回归分析、中位数、凸包、质心计算等；③作图要点：使用Sort, Take, Centroid, ConvexHull, Line, FitLineY等GeoGebra命令和对象进行数据排序、选取、质心计算、凸包构建及线拟合；④适合高中数学、统计学课程，用于理解不同回归方法的特性与适用场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. FitLineY({A, B, C, D, E, F, G, H, I}) → LSRL
  2. Sort(data) → list1
  3. Take(list1, 1, 4) → list2
  4. Take(list1, 5, 8) → list3
  5. Take(list1, 9, 12) → list4
  6. Centroid(Polygon[K_1, L_1, M]) → N
  7. Sort({K_1, L_1, M}) → mmm
  8. ConvexHull(list2) → graph1
  9. ConvexHull(list3) → graph2
  10. ConvexHull(list4) → graph3
  11. Line(Centroid[Polygon[{K_1, L_1, M}]], Line[Element[mmm, 1], Element[mmm, 3]]) → MEDMED

AI 绘图提示语参考

绘制一个包含十二个数据点的散点图，并同时显示两条拟合直线：一条是最小二乘回归线，另一条是中位数-中位数线。首先将数据点按横坐标排序，并分成三组，每组四个点。分别计算每组点的凸包，并标记三个凸包。然后找出每组中位数点，用这三个点构成一个三角形，并计算其质心。最后，连接第一组和第三组的中位数点形成一条直线，再让该直线通过质心，得到中位数-中位数线。图中需清晰区分两条直线，并标注数据点。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。