测量二维图形面积 by GeoGebra Institute of Hong Kong (5)

测量二维图形面积 by GeoGebra Institute of Hong Kong (5)
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2014-12-10 08:51
所属专题 P4 Area (I)
①本范例演示如何通过数方格的方法测量二维图形的面积;②涉及的核心数学概念包括面积计算、二维图形、相似变换、比例和等腰三角形;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(交点)、Point(点)、Rotate(旋转)、Polygon(多边形)、Segment(线段)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解几何图形面积的计算方法,也可用于探索相似变换的性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → C
  3. Point(xAxis) → F
  4. Rotate(A, (-180° * t1), D) → A'
  5. Rotate(D, (-180° * t2), D) → D'
  6. Rotate(F, (-180° * t1), D) → F'
  7. Polygon(A', D', F') → poly1, f', a', d'
  8. Rotate(D, (180° * t1), D) → D'_1
  9. Rotate(E, (180° * t2), D) → E'
  10. Rotate(B, (180° * t2), D) → B'
  11. Polygon(B', D'_1, E') → poly2, e', b', d'_1
  12. Polygon(C, E, D, F) → poly3, c, e, d, f
  13. Polygon(A', D', F') → poly1', f'_1, a'_1, d'_2
  14. Polygon(B', D'_1, E') → poly2', e'_1, b'_1, d'_3
  15. Polygon(A, B, C) → poly4, c_1, a, b
  16. Polygon(A, F, D, E, B) → poly5, a_1, f_1, d_1, e_1, b_1
  17. Segment(X0, X0 + (0, 0.25)) → g
  18. Segment(X0, X0 + (0, mark)) → h
  19. Segment(X0 + (1, 0), X0 + (1, mark)) → i
  20. Vector(X0 + (0, mark / 2), X0 + (1, mark / 2)) → u
  21. Vector(X0 + (1, mark / 2), X0 + (0, mark / 2)) → v
  22. Segment(Y0 - (mark, 0), Y0) → j
  23. Segment(Y0 - (mark, 1), Y0 - (0, 1)) → k
  24. Vector(Y0 - (mark / 2, 1), Y0 - (mark / 2, 0)) → w
  25. Vector(Y0 - (mark / 2, 0), Y0 - (mark / 2, 1)) → z
  26. Segment((3, -1), (3, 3)) → l

AI 绘图提示语参考

画一个由三个点确定的二维形状,并展示其面积通过覆盖单位正方形来测量。首先绘制坐标轴并找到它们的交点,然后利用旋转和相似变换创建两个相似的三角形,并计算它们的面积。通过绘制多个边长为1的正方形来表示每个三角形的面积,并展示相似三角形的面积比。最后,绘制一个矩形并利用向量工具来进一步解释面积计算方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。