测量二维图形面积 by GeoGebra Institute of Hong Kong (5)
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所属专题
P4 Area (I)
①本范例演示如何通过数方格的方法测量二维图形的面积;②涉及的核心数学概念包括面积计算、二维图形、相似变换、比例和等腰三角形;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect(交点)、Point(点)、Rotate(旋转)、Polygon(多边形)、Segment(线段)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合初中及以上学生学习和理解几何图形面积的计算方法,也可用于探索相似变换的性质。
GeoGebra 命令及参数
Intersect(xAxis, yAxis) → APoint(xAxis) → CPoint(xAxis) → FRotate(A, (-180° * t1), D) → A'Rotate(D, (-180° * t2), D) → D'Rotate(F, (-180° * t1), D) → F'Polygon(A', D', F') → poly1, f', a', d'Rotate(D, (180° * t1), D) → D'_1Rotate(E, (180° * t2), D) → E'Rotate(B, (180° * t2), D) → B'Polygon(B', D'_1, E') → poly2, e', b', d'_1Polygon(C, E, D, F) → poly3, c, e, d, fPolygon(A', D', F') → poly1', f'_1, a'_1, d'_2Polygon(B', D'_1, E') → poly2', e'_1, b'_1, d'_3Polygon(A, B, C) → poly4, c_1, a, bPolygon(A, F, D, E, B) → poly5, a_1, f_1, d_1, e_1, b_1Segment(X0, X0 + (0, 0.25)) → gSegment(X0, X0 + (0, mark)) → hSegment(X0 + (1, 0), X0 + (1, mark)) → iVector(X0 + (0, mark / 2), X0 + (1, mark / 2)) → uVector(X0 + (1, mark / 2), X0 + (0, mark / 2)) → vSegment(Y0 - (mark, 0), Y0) → jSegment(Y0 - (mark, 1), Y0 - (0, 1)) → kVector(Y0 - (mark / 2, 1), Y0 - (mark / 2, 0)) → wVector(Y0 - (mark / 2, 0), Y0 - (mark / 2, 1)) → zSegment((3, -1), (3, 3)) → l
AI 绘图提示语参考
画一个由三个点确定的二维形状,并展示其面积通过覆盖单位正方形来测量。首先绘制坐标轴并找到它们的交点,然后利用旋转和相似变换创建两个相似的三角形,并计算它们的面积。通过绘制多个边长为1的正方形来表示每个三角形的面积,并展示相似三角形的面积比。最后,绘制一个矩形并利用向量工具来进一步解释面积计算方法。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。