均值定理演示 by M Braddock
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①本范例通过动态图形演示了均值定理的几何意义，即连续函数在闭区间上的平均值定理；②涉及的核心数学概念包括导数、连续函数、区间平均值；③作图要点——使用了 GeoGebra 命令对象如 a, b, g, f, A, B, s, c, C, t, s1, s2, h, p, text4, text5, text6, text3, text7, text8 等，构建函数图像、切线、平行线及文字说明；④适合高中及以上数学学习者理解函数性质及定理应用。
GeoGebra 命令及参数
Numeric a(-1)Numeric b(2)g(x) = (2 / 3 * x^(3)) - x^(2) + 1f(x) = If[a ≤ x ≤ b,g(x)](a, f(a))(b, f(b))s(x) = ((f(b) - f(a)) / (b - a) * (x - a)) + f(a)Numeric c(0.23333321000000007)(c, f(c))t(x) = (f'(c) * (x - c)) + f(c)(f(b) - f(a)) / (b - a)f'(c)h(x) = If[c - 1.5 ≤ x ≤ c + 1.5,t]p(x) = If[a - 0.5 ≤ x ≤ b + 0.5,s]