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中值定理 by Rasha Tarek

中值定理 by Rasha Tarek
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2015-10-23 19:25
函数微积分导数
该范例演示了中值定理，即在闭区间上的连续函数至少存在一点，使得该点的导数值等于区间两端点函数值之差除以区间的长度。通过构造直线、切线、斜率等对象，直观展示了中值定理的核心思想。使用了Point, Ray, Textfield, Segment, Line, Slope, Tangent, FractionText等命令。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(b) → F
  2. Ray(D, F) → l
  3. Point(b) → E
  4. Ray(D, E) → k
  5. Point(k) → A
  6. Point(l) → B
  7. Textfield(f) → InputBox1
  8. Segment(A_1, B_1) → a
  9. Line(A_1, B_1) → c
  10. Slope(c) → d
  11. Segment(A, A_1) → e
  12. Segment(B, B_1) → g
  13. Tangent(C, f) → i
  14. Slope(i) → j
  15. FractionText(d) → text5
  16. FractionText(j) → text6

AI 绘图提示语参考

画一个连续函数在闭区间上的图像，标出区间端点，用射线连接端点，并在其中一条射线上取一点，通过该点和区间端点画线段和直线，计算该直线的斜率作为平均变化率，再在函数图像上该点处画切线并计算其斜率作为瞬时变化率，最后将两者斜率用文本框显示出来，直观展示均值定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。