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在抛物线下求矩形面积最大值

在抛物线下求矩形面积最大值
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2011-12-21 08:11
函数解析几何导数最值优化几何作图
所属专题 Calculus Applets- Derivatives
本范例演示如何在抛物线 y=-x^2+5x 下求矩形面积的最大值。核心数学概念包括导数与最值优化。通过构造矩形的两条边与抛物线相切，利用交点和切点构造矩形，使用函数、线、正交线、交点和多边形命令完成作图。适合高中数学教学或学习最值优化问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Function(-x^(2) + 5 * x, 0, 5) → g
  2. Line(A_1, xAxis) → a
  3. OrthogonalLine(A_1, xAxis) → b
  4. Intersect(g, a) → B, C
  5. OrthogonalLine(C, xAxis) → c
  6. Intersect(b, xAxis) → D
  7. Intersect(c, xAxis) → E
  8. Polygon(A_1, D, E, C) → poly1, a_1, d, e, c_1

AI 绘图提示语参考

绘制抛物线y=-x^2+5x，然后在x轴上任选一点A，作A到x轴的垂线a，a的垂线b与抛物线相切于点C，C到x轴的垂线c与b交于点D，c与x轴交于点E，最后用A、D、E、C这四个点画一个四边形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。