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矩阵变换（平板版）

矩阵变换（平板版）
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2013-11-21 15:06
解析几何矩阵变换
①本范例演示矩阵变换在平板设备上的应用，通过可视化展示矩阵如何改变图形的形状和位置；②涉及的核心数学概念包括矩阵运算、线性变换、反射、旋转、解析几何；③作图要点使用了Polygon（多边形）、Textfield（文本框）、If（条件判断）、Segment（线段）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解矩阵变换的几何意义，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C, D) → poly1, seg1, seg2, seg3, seg4
  2. Textfield(a) → inputBox1
  3. Textfield(b) → inputBox2
  4. Textfield(c) → inputBox3
  5. Textfield(d) → inputBox4
  6. Polygon(A', B', C', D') → poly2, a', b', c', d'
  7. If(zoom > 0, 28 * 1.5^(abs(zoom)), If[zoom < 0, 28 * (2 / 3)^(abs(zoom)), 28]) → length
  8. If(zoom > 0, 1.5^(abs(zoom)) * (-4), If[zoom < 0, (2 / 3)^(abs(zoom)) * (-4), -4]) → top
  9. If(zoom > 0, 1.5^(abs(zoom)) * (-7), If[zoom < 0, (2 / 3)^(abs(zoom)) * (-7), -7]) → bot
  10. Segment(I, J) → i
  11. Segment(J, K) → j
  12. Segment(K, L) → k
  13. Segment(L, I) → l
  14. Segment(M, N) → m
  15. Segment(O, N) → n
  16. Segment(O, P) → p
  17. Segment(M, P) → q

AI 绘图提示语参考

画一个由四个点构成的原始多边形，并显示四个输入框分别用于输入矩阵的四个元素。根据输入的矩阵变换该多边形，展示变换后的新多边形。同时，根据缩放级别动态调整多边形内部线条的长度和位置，并添加四条连接对角线的辅助线段，以可视化矩阵变换的效果。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。