积极 AI Logo 积极 AI

三维空间中旋转的矩阵表示

三维空间中旋转的矩阵表示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-07-15 02:22
三角函数解析几何立体几何矩阵
①本范例演示了三维空间中旋转矩阵的表示方法及效果；②涉及的核心数学概念包括矩阵运算、三维坐标变换、三角函数应用；③作图要点——使用了Point（点）、Cube（立方体）、Rotate（旋转）、PointIn（点在对象内）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上学生及需要理解空间几何与线性代数交叉内容的数学爱好者学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[I, Distance[O, I], Segment[O, I]]) → C
  2. Cube(O, I, C) → a, J, faceCDHG, faceEFGH, edgeAD, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAE, edgeDH, edgeEH, edgeEF, K, edgeBF, edgeFG, edgeCG, edgeGH, F, G, H, faceABCD, faceADHE, faceABFE, faceBCGF
  3. Rotate(a, θ, yAxis) → a'
  4. PointIn(a') → K'
  5. PointIn(a') → I'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维坐标系，在其中放置一个立方体，其一个顶点位于原点，相邻两个顶点分别位于坐标轴正方向上的两个点，且这两个点与原点构成一个直角三角形。以原点为圆心，以原点到其中一个顶点的距离为半径，在三角形所在平面内画一个圆，并在圆上取一点，使该点与原点、另一顶点构成立方体的第三个相邻顶点。基于这三个点构造立方体，并显示其所有面与棱。然后让整个立方体绕竖直轴旋转一个角度，并在旋转后的立方体表面上随机选取两个点作为标记。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。