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数学之舞

数学之舞
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2019-12-17 00:49
函数三角函数微积分导数函数图像
①本范例通过动态演示函数图像与导数的关联，展现数学之美；②涉及核心概念：函数、导数、三角函数、积分；③作图要点：运用了Intersect（交点）、Point（点）、Segment（线段）、Circle（圆）、Mirror（镜像）、CircumcircleArc（外接圆弧）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习函数性质与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(r, yAxis, (0, 0)) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. Segment(A, B) → i
  4. Segment(B, D) → k_1
  5. Segment(D, E) → l
  6. Segment(G, F) → m
  7. Circle(E, D) → d
  8. Point(d) → H
  9. Segment(B, I) → a
  10. Segment(I, H) → b
  11. Segment(H, E) → e
  12. Mirror(I, yAxis) → I'
  13. Mirror(H, yAxis) → H'
  14. Segment(B, I') → c
  15. Segment(I', F) → f_1
  16. Segment(F, G) → g_1
  17. Segment(B, F) → t
  18. Point(yAxis) → K
  19. Segment(K, A) → h_1
  20. Circle(L, K) → c_1
  21. CircumcircleArc(M, N, O) → d_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数图像及其导数曲线，展示函数、导数、三角函数和定积分的关系。首先画出y轴，然后在y轴上取点A和B，连接AB。接着画圆和弧线，通过镜像和连接线段，构造出一系列的线段和圆弧，最终形成一个动态展示函数和导数关系的图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。