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正弦和余弦的导数探究

正弦和余弦的导数探究
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2020-04-03 10:26
函数三角函数微积分导数函数图像
①本范例演示了正弦和余弦函数的图像及其导数的动态关系；②涉及的核心数学概念包括导数、三角函数、函数图像和几何作图；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了If、Point、Tangent、Slope等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学和函数导数的学习研究。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(a ≟ true, sin((b * x)), cos((b * x))) → f
  2. Point(f) → A
  3. Tangent(A, f) → g
  4. Slope(g) → m
  5. If(b ≟ 1, 1, If[a ≤ 3, 1 / ((2 * b)), 1 / ((4 * b))]) → speed

AI 绘图提示语参考

画一个动态展示正弦和余弦函数及其导数关系的图形，包含正弦和余弦函数图像，并在正弦曲线上某点作切线，显示该切线的斜率，斜率数值随参数变化，整体体现函数图像、切线及其导数之间的联系，适合用于高中数学教学研究。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。