基于奇异博士的数学艺术

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2016-11-07 05:19

多边形函数数列

①本范例通过 GeoGebra 构造了一个受电影《奇异博士》启发的数学艺术图形，展示了多边形的旋转与组合效果；②涉及的核心数学概念包括多边形构造、旋转变换、函数图像、正交中心、数列生成、几何作图等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Polygon（多边形）、Sequence（数列）、LCM（最小公倍数）等 GeoGebra 命令及对象；④适合高中及以上数学爱好者学习几何变换、函数图像与数学艺术结合的创意表达。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(C, D, E, F, G) → poly1, c, d, e, f, g
Polygon(H, I, J) → poly2, j, h, i
Polygon(L_1, O, P, Q) → poly3, l, o, p, q
Sequence(Polygon[Rotate[C, (((i + t) * 360) * ° / N), A], Rotate[D, (((i + t) * 360) * ° / N), A], Rotate[E, (((i + t) * 360) * ° / N), A], Rotate[F, (((i + t) * 360) * ° / N), A], Rotate[G, (((i + t) * 360) * ° / N), A]], i, 1, N) → list1
Sequence(Polygon[Rotate[H, (((i + t) * 360) * ° / M), B], Rotate[I, (((i + t) * 360) * ° / M), B], Rotate[J, (((i + t) * 360) * ° / M), B]], i, 1, M) → list2
LCM(N, K) → a
Sequence(Polygon[Rotate[L_1, (((i + t) * 360) * ° / a), A], Rotate[O, (((i + t) * 360) * ° / a), A], Rotate[P, (((i + t) * 360) * ° / a), A], Rotate[Q, (((i + t) * 360) * ° / a), A]], i, 1, a) → list3
Sequence(Rotate[list2, (((i + t) * 360) * ° / K), A], i, 1, K) → list4