映射1/z的GeoGebra演示

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2019-03-13 18:40

复数变换函数图像

①本范例通过GeoGebra演示复平面上的映射1/z的几何变换效果；②涉及的核心数学概念包括复数映射、几何变换、极坐标与直角坐标的转换；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Line（线段）、Circle（圆）、Point（点）、Locus（轨迹）、SelectedIndex（选择索引）、LaTeX（公式显示）、If（条件判断）、Matrix（矩阵）、Slider（滑块动画）等命令/对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解复变函数的变换特性及可视化表示。

GeoGebra 命令及参数

Line(A, B) → f
Circle(C, r) → c
Point(f) → D
Point(c) → E
Locus(w_1, D) → loc1
Locus(w_2, E) → loc2
SelectedIndex(ListOptions) → index
LaTeX(w_1, true, true) → text2
If(w_1 ≟ w_1, text2, text4) → text3
LaTeX(w_2, true, true) → text5
If(sqrt(reE^(2) + imE^(2)) ≠ 0, text5, text6) → text7