向量PQ的模与方向

向量PQ的模与方向
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2014-09-12 22:34
本例演示如何通过坐标计算向量PQ的模,并描述其方向。核心概念包括向量的模、方向角。使用了Vector、Angle、Segment等GeoGebra命令。适合初中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Product(Zip[Element[f, 1]^(Mod[Element[f, 2], 2]), f, Factors[m2]]) → m2sf
  2. Angle(P2, P1, P0) → α
  3. Segment(P0, P1) → a
  4. Segment(P1 + (0, (-0.5)), P2 + (0, (-0.5))) → b1
  5. Segment(P1, P2) → b
  6. Segment(P0 - (0.5, 0), P1 - (0.5, 0)) → a1
  7. GCD(v1, v2) → CommFact
  8. Vector(P, Q) → v
  9. TableText({{Formula2a, "\textsf{Magnitude formula from the Pythagorean Theorem}"}, {Formula2b, "\textsf{Substitute.}"}, {Formula2c, "\textsf{Simplify.}"}, {Formula2d, " "}}, "l") → work2
  10. TableText({{Formula2e, "\textsf{Magnitude formula from the distance formula}"}, {Formula2f, "\textsf{Substitute.}"}, {Formula2b, "\textsf{Simplify.}"}, {Formula2d, " "}}, "l") → work3

AI 绘图提示语参考

绘制向量PQ,标出其起点P和终点Q,计算向量PQ的大小和方向。首先画出线段P0P1,然后画出与P1垂直的线段b1,接着画出线段P1P2,再画出与P1平行的线段b,最后画出与P0平行的线段a1。利用直角三角形P0P1P2计算向量PQ的大小,通过角度计算其方向。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。