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魔三角

魔三角
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2020-04-24 19:49
函数解析几何积分几何作图
①本范例演示一个特殊的几何构造，通过动态调整点位置展示三角形的性质；②涉及核心数学概念包括解析几何、函数图像、积分计算和数列；③作图要点运用了Polygon（多边形）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Segment（线段）等GeoGebra命令；④适合高中及以上数学学习者，用于理解几何作图与微积分的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, f, g, h, C
  2. Circle(A, Distance[A, B] / 3) → c
  3. Circle(B, Distance[A, B] / 3) → d
  4. Circle(C, Distance[A, B] / 3) → e
  5. Intersect(c, f, 1) → D
  6. Intersect(d, f, 1) → E
  7. Intersect(d, g, 1) → F
  8. Intersect(e, g, 1) → G
  9. Intersect(e, h, 1) → H
  10. Intersect(c, h, 1) → I
  11. Distance(A, B) → AB
  12. Circle(C, r) → k
  13. Circle(H, r) → p
  14. Circle(I, r) → q
  15. Circle(A, r) → s
  16. Circle(D, r) → t
  17. Circle(E, r) → c_1
  18. Circle(B, r) → d_1
  19. Circle(F, r) → e_1
  20. Circle(G, r) → f_1
  21. Intersect(k, h, 1) → J
  22. Intersect(p, h, 1) → K
  23. Intersect(p, h, 2) → L
  24. Intersect(q, h, 1) → M
  25. Intersect(q, h, 2) → N
  26. Intersect(s, h, 1) → O
  27. Intersect(s, f, 1) → P
  28. Intersect(t, f, 1) → Q
  29. Intersect(t, f, 2) → R
  30. Intersect(c_1, f, 1) → S
  31. Intersect(c_1, f, 2) → T
  32. Intersect(d_1, f, 1) → U
  33. Intersect(d_1, g, 1) → V
  34. Intersect(e_1, g, 1) → W
  35. Intersect(e_1, g, 2) → Z
  36. Intersect(f_1, g, 1) → A_1
  37. Intersect(f_1, g, 2) → B_1
  38. Intersect(k, g, 1) → C_1
  39. Segment(J, K) → i
  40. Segment(L, M) → j
  41. Segment(N, O) → l
  42. Segment(P, Q) → m
  43. Segment(R, S) → n
  44. Segment(T, U) → a
  45. Segment(V, W) → b
  46. Segment(Z, A_1) → g_1
  47. Segment(B_1, C_1) → h_1