莫比乌斯变换的几何演示

① 本范例通过GeoGebra动态展示莫比乌斯变换（Möbius transformation）在复平面上的作用，直观呈现分式线性变换将直线或圆映射为直线或圆的保角性质。② 核心数学概念包括复变函数中的莫比乌斯变换、复平面上的点映射、以及变换对几何对象（如抛物线、割线）的影响，涉及复数运算与线性回归拟合的交叉应用。③ 作图要点：构造摘要显示使用了对象a、eq1、eq2、f、eq3，其中可能包含定义变换参数的滑块a、方程eq1/eq2/eq3（如直线或抛物线方程）以及函数f（代表变换后的图像），通过GeoGebra的代数与几何视图联动，观察变换前后图形的对应关系。④ 适合大学复变函数课程或高中数学拓展，用于理解分式线性变换的几何意义，也可作为教师演示工具，帮助学生直观把握复数映射的保角性与圆/直线互变规律。