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对数变换（4）

对数变换（4）
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2019-06-27 01:23
函数微积分变换
所属专题 Exploring Exponential & Logarithmic Functions Exploring Exponential & Logarithmic Functions
本范例演示了对数的幂性质，通过动态可修改的图形探索对数变换的特性。使用了Dilate（缩放）、Segment（线段）、Distance（距离）、Midpoint（中点）、Circle（圆）、Intersect（交点）、Vector（向量）、Translate（平移）、Rotate（旋转）等GeoGebra命令，适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Dilate(A, If[0 < c ≤ 1, 1 - c, 0], B) → A'
  2. Segment(A, A') → g
  3. Distance(A, B) → distanceAB
  4. Midpoint(C, D) → I
  5. Segment(F, E) → h
  6. Circle(F, h / 3) → d
  7. Intersect(d, h, 1) → J
  8. Midpoint(J, E) → K
  9. Dilate(C, If[1 < c ≤ 2, 2 - c, 0], I) → C'
  10. Segment(C, C') → i
  11. Dilate(I, If[2 < c ≤ 3, 3 - c, 0], D) → I'
  12. Segment(I, I') → j
  13. Distance(C, D) → distanceCD
  14. Distance(C, D) → e
  15. Distance(F, E) → distanceFE
  16. Midpoint(H, G) → L
  17. Dilate(F, If[3 < c ≤ 4, 4 - c, 0], J) → F'
  18. Dilate(J, If[4 < c ≤ 5, 5 - c, 0], K) → J'
  19. Dilate(K, If[5 < c ≤ 6, 6 - c, 0], E) → K'
  20. Segment(F, F') → n
  21. Segment(J, J') → p
  22. Segment(K, K') → q
  23. Dilate(H, If[6 < c ≤ 7, 7 - c, 0], L) → H'
  24. Dilate(L, If[7 < c ≤ 8, 8 - c, 0], G) → L'
  25. Segment(H, H') → r
  26. Segment(L, L') → s
  27. Distance(H, G) → distanceHG
  28. Dilate(B, If[8 < c ≤ 9, 9 - c, 0], I) → B'
  29. Dilate(B, If[9 < c ≤ 10, 10 - c, 0], D) → B'_1
  30. Vector(B, B') → u
  31. Translate(A, u) → A'_1
  32. Translate(A', u) → A''
  33. Segment(A'_1, A'') → g'
  34. Vector(B, B'_1) → v
  35. Translate(A, v) → A'_2
  36. Translate(A', v) → A''_1
  37. Segment(A'_2, A''_1) → g'_1
  38. Dilate(C, If[10 < c ≤ 11, 11 - c, 0], F) → C'_1
  39. Vector(C, C'_1) → w
  40. Translate(A'_1, w) → O
  41. Translate(A'', w) → A'''
  42. Segment(O, A''') → g''
  43. Rotate(O, If[11 < c ≤ 12, ((-(c - 11)) * π), (-π)], J) → O'
  44. Rotate(A''', If[11 < c ≤ 12, ((-(c - 11)) * π), (-π)], J) → M
  45. Segment(O', M) → g'''
  46. Rotate(O', If[12 < c ≤ 13, ((-(c - 12)) * π), (-π)], K) → O''
  47. Rotate(M, If[12 < c ≤ 13, ((-(c - 12)) * π), (-π)], K) → M'
  48. Segment(O'', M') → t
  49. Dilate(F, If[13 < c ≤ 14, 14 - c, 0], H) → F'_1
  50. Vector(F, F'_1) → u_1
  51. Translate(O, u_1) → O'_1
  52. Translate(A''', u_1) → N
  53. Segment(O'_1, N) → g'''_1
  54. Translate(O', u_1) → O''_1
  55. Translate(M, u_1) → M'_1
  56. Segment(O''_1, M'_1) → f_1
  57. Translate(O'', u_1) → O'''
  58. Translate(M', u_1) → M''
  59. Segment(O''', M'') → t'
  60. Rotate(O''', If[14 < c ≤ 15, ((-(c - 14)) * π), (-π)], M'') → P
  61. Rotate(M'', If[14 < c ≤ 15, ((-(c - 14)) * π), (-π)], M'') → M'''
  62. Segment(P, M''') → t''
  63. Textfield(b) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

绘制一个对数变换图形，首先以点A为中心，点B为缩放中心，进行缩放变换，生成点A'。接着连接A和A'得到线段g。然后计算AB的距离，找到线段g的中点I。继续构造一系列的线段和圆，通过缩放和旋转操作，最终形成一系列相互关联的线段和点，展示对数变换的性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。