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轨迹问题（一）：圆锥曲线的动态构造

轨迹问题（一）：圆锥曲线的动态构造
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2016-10-13 09:00
函数解析几何导数几何作图轨迹
所属专题 Conic Sections CCSS High School: Geometric Properties of Parabola Locus Constructions
本范例演示了通过几何作图法构造圆锥曲线（抛物线）的轨迹问题，并配有课堂活动。核心数学概念包括轨迹、圆锥曲线、垂直平分线、中点、直线与交点等。作图要点：使用GeoGebra命令Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Midpoint（中点）、Point（点）、LineBisector（垂直平分线）和Parabola（抛物线）等，构建了按钮button1以及点A、B、F、D、E、G等，直线d、g、h、i，以及曲线c、cc等对象，通过动态交互展示轨迹形成过程。适合高中或大学低年级解析几何与圆锥曲线教学，也可用于探究轨迹方程的推导。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → d
  2. OrthogonalLine(F, d) → g
  3. Intersect(d, g) → D_1
  4. Midpoint(F, D_1) → E
  5. Point(d) → D
  6. LineBisector(D, F) → h
  7. Line(D, g) → i
  8. Intersect(h, i) → G
  9. Parabola(F, d) → c