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焦点弦切线与法线交点轨迹

焦点弦切线与法线交点轨迹
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2014-01-21 17:42
函数三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示移动焦点弦一端时，切线与法线交点的轨迹变化现象；②涉及核心数学概念：解析几何、轨迹、切线、法线、焦点弦；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Point（点）、Line（线）、Intersect（交点）、Tangent（切线）、Angle（角度）、OrthogonalLine（垂线）、Segment（线段）；④适合高中及以上学生学习和探索几何轨迹问题。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(c) → B
  3. Line(B, A) → a_1
  4. Intersect(c, a_1) → C, D
  5. Tangent(C, c) → b,
  6. Tangent(D, c) → d,
  7. Intersect(b, d) → E
  8. Angle(C, E, D) → α
  9. OrthogonalLine(C, b) → e
  10. OrthogonalLine(D, d) → f
  11. Intersect(e, f) → F
  12. Segment(B, D) → h_1

AI 绘图提示语参考

画一条直线和一条曲线的交点轨迹，其中曲线上的点沿着直线移动。从曲线上任意一点作切线和法线，并找出切线和法线的交点。随着曲线上点的移动，观察这些交点形成的轨迹。轨迹的构造涉及坐标几何、三角函数和几何作图，适合高中及以上学生探索几何轨迹现象。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。