Lissajous曲线绘制机
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这个范例演示了Lissajous曲线的生成过程。Lissajous曲线是两个频率成整数比的正弦波在不同相位差下的轨迹。本例使用参数方程绘制Lissajous曲线,涉及的关键GeoGebra命令包括Point, Segment, Midpoint, Circle, Rotate, OrthogonalLine, Mirror, Intersect等。适合高中数学教学,特别是解析几何和参数方程的学习。
GeoGebra 命令及参数
Point(xAxis) → ASegment(B, E) → fSegment(E, D) → gSegment(D, C) → hSegment(C, B) → iMidpoint(C, D) → FPoint(xAxis) → GCircle(G, F) → cRotate(H, α, G) → H'Circle(H', 0.5) → dPoint(d) → ISegment(H', G) → jOrthogonalLine(H', xAxis) → kMirror(G, k) → G'Segment(G', H') → lCircle(G', 2) → eIntersect(e, xAxis, 1) → JOrthogonalLine(J, xAxis) → mPoint(yAxis) → KCircle(K, 1) → pPoint(yAxis) → LRotate(L, β, K) → L'Circle(L', K) → qSegment(K, L') → nOrthogonalLine(L', yAxis) → rMirror(K, r) → K'Segment(L', K') → sCircle(K', 2) → tIntersect(t, yAxis, 2) → MOrthogonalLine(M, yAxis) → aIntersect(m, a) → NIntersect(m, i) → OIntersect(m, g) → PIntersect(a, f) → QIntersect(a, h) → RSegment(Q, R) → bSegment(O, P) → f_1Segment(J, G') → g_1Segment(M, K') → h_1
AI 绘图提示语参考
画一个由两个正弦波轨迹形成的利萨如图形,展示参数方程的应用。首先绘制一个包含多个点和线段的几何框架,通过计算中点和绘制圆来构建基础结构。利用旋转和镜像操作创建对称图形,并分别沿x轴和y轴生成两个圆。最后,求交点并绘制连接这些点的线段,形成复杂的利萨如图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。