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线性回归示例 2

线性回归示例 2
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2016-11-10 22:01
函数解析几何概率统计几何作图函数图像
①本范例演示如何在平面坐标系中利用一组散点构建线性回归模型，并绘制最佳拟合直线，展示数据点与回归线之间的正交投影关系。②核心数学概念包括线性回归、最小二乘法、函数图像、解析几何直线方程、正交投影与多边形构造。③作图要点：调用 GeoGebra 命令 Line、OrthogonalLine、Intersect、Polygon、Sum 与 FitLineY；使用点对象 A、B、C、D、E、F、H、H_1、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R，直线对象 a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、p、q、r、s，以及多边形对象 poly1、poly2、poly3、poly4，通过交点与多边形辅助构造回归几何图形。④适合高中统计与函数课堂教学，也可用于大学入门数据分析与几何建模的探究性学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, H) → a
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  3. OrthogonalLine(E, xAxis) → c
  4. OrthogonalLine(B, xAxis) → d
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → f
  7. Intersect(b, a) → H_1
  8. Intersect(c, a) → I
  9. Intersect(d, a) → J
  10. Intersect(a, f) → K
  11. Intersect(e, a) → L
  12. Polygon(A, H_1, 4) → poly1, g, h, i, j, M, N
  13. Polygon(I, E, 4) → poly2, k, l, m, n, O, P
  14. Polygon(B, J, 4) → poly3, p, q, r, s, Q, R
  15. Polygon(L, D, 4) → poly4, t, a_1, b_1, c_1, S, T
  16. Polygon(K, C, 4) → poly5, d_1, e_1, f_1, g_1, U, V
  17. Sum(A1:A5) → A6
  18. FitLineY({A, B, C, D, E}) → h_1

AI 绘图提示语参考

在笛卡尔坐标系中绘制一组散点，并画出最佳拟合回归线，展示数据点与回归线之间的正交投影关系。先画出一条基线，然后从多个点向基线作垂线，交点连接形成辅助线。用正方形连接这些点和交点，构建多个辅助几何结构。最后，根据散点数据拟合出回归线，完成统计与几何关系的可视化展示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。