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线性回归示例1：最小二乘拟合直线

线性回归示例1：最小二乘拟合直线
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2016-11-10 21:58
多边形函数解析几何概率统计几何作图
①本范例演示了如何通过一组散点数据拟合出最佳线性回归直线，并展示数据点与拟合直线之间的垂直偏差关系。②核心数学概念包括线性回归、最小二乘法、拟合直线（FitLineY）、以及残差（垂直距离）的几何意义。③作图要点：使用GeoGebra命令FitLineY生成回归直线，结合Line、OrthogonalLine、Intersect等命令构造垂线、交点，并用Polygon和Sum计算偏差平方和，涉及对象包括点A、B、C、D、E、F、H及多条辅助线（a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、p、q、r、s）和多个多边形（poly1、poly2、poly3、poly4）。④适合高中或大学统计入门课程，用于直观理解最小二乘法的几何原理和回归直线的计算过程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(F, H) → a
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  3. OrthogonalLine(E, xAxis) → c
  4. OrthogonalLine(B, xAxis) → d
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  6. OrthogonalLine(C, xAxis) → f
  7. Intersect(b, a) → H_1
  8. Intersect(c, a) → I
  9. Intersect(d, a) → J
  10. Intersect(a, f) → K
  11. Intersect(e, a) → L
  12. Polygon(A, H_1, 4) → poly1, g, h, i, j, M, N
  13. Polygon(I, E, 4) → poly2, k, l, m, n, O, P
  14. Polygon(B, J, 4) → poly3, p, q, r, s, Q, R
  15. Polygon(L, D, 4) → poly4, t, a_1, b_1, c_1, S, T
  16. Polygon(K, C, 4) → poly5, d_1, e_1, f_1, g_1, U, V
  17. Sum(A1:A5) → A6
  18. FitLineY({A, B, C, D, E}) → h_1