线性增长
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①本范例演示线性增长模型在几何图形中的表现;②涉及核心数学概念包括数列、几何作图、解析几何;③构造要点:使用Sequence、Textfield、LaTeX、First、PolyLine、Element、Polygon、Segment、If等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于理解动态几何与数列结合的应用。
GeoGebra 命令及参数
Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvCG}Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_C, i + 1]), i, 0, n) → L_{TCG}Textfield(ST) → TxtSTTextfield(ET) → TxtETTextfield(SA) → TxtSATextfield(SB) → TxtSBTextfield(SC) → TxtSCTextfield(vA) → TxtvATextfield(vB) → TxtvBTextfield(vC) → TxtvCLaTeX(vA, false, false) → TextvALaTeX(vB, false, false) → TextvBLaTeX(vC, false, false) → TextvCFirst(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1) → L_{TAE}PolyLine(L_{TAE}) → Str_{AE}PolyLine(L_{TBE}) → Str_{BE}First(L_{TCG}, Iteration + 1) → L_{TCE}PolyLine(L_{TCE}) → Str_{CE}Element(L_A, Iteration + 1) → Bestand_AElement(L_B, Iteration + 1) → Bestand_BElement(L_C, Iteration + 1) → Bestand_CElement(L_{vA}, Iteration) → Aenderung_AElement(L_{vB}, Iteration) → Aenderung_BElement(L_{vC}, Iteration) → Aenderung_CFirst(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n], Iteration) → L_{TvAE}PolyLine(L_{TvAE}) → Str_{vAE}PolyLine(L_{TvBE}) → Str_{vBE}First(L_{TvCG}, Iteration) → L_{TvCE}PolyLine(L_{TvCE}) → Str_{vCE}Element(L_{TCE}, Iteration) → DrAElement(L_{TCE}, Iteration + 1) → DrCPolygon(DrA, DrB, DrC) → Dreieck_C, dr3, dr2, dr1Element(L_{TvCE}, Iteration) → vCESegment(TX, vCE) → Strecke_{vC}Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n) → L_{TAG}Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvAG}If(b, 1, 5) → dPolyLine(L_{TAG}) → Str_{AG}PolyLine(L_{TvAG}) → Str_{vAG}PolyLine(L_{TBG}) → Str_{BG}PolyLine(L_{TvBG}) → Str_{vBG}PolyLine(L_{TCG}) → Str_{CG}PolyLine(L_{TvCG}) → Str_{vCG}
AI 绘图提示语参考
绘制一个线性增长的几何图形,包含点A、B、C和它们的改变量vA、vB、vC。首先,根据点A、B、C的坐标生成一系列点,然后连接这些点形成线段和多边形,展示线性增长的过程。最后,绘制点A、B、C的改变量vA、vB、vC,并与原点A、B、C形成新的线段和多边形,展示变化趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。