线性增长

线性增长
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2016-07-13 05:16
①本范例演示线性增长模型在几何图形中的表现;②涉及核心数学概念包括数列、几何作图、解析几何;③构造要点:使用Sequence、Textfield、LaTeX、First、PolyLine、Element、Polygon、Segment、If等GeoGebra命令和对象;④适合高中数学教学,用于理解动态几何与数列结合的应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vC}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvCG}
  2. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_C, i + 1]), i, 0, n) → L_{TCG}
  3. Textfield(ST) → TxtST
  4. Textfield(ET) → TxtET
  5. Textfield(SA) → TxtSA
  6. Textfield(SB) → TxtSB
  7. Textfield(SC) → TxtSC
  8. Textfield(vA) → TxtvA
  9. Textfield(vB) → TxtvB
  10. Textfield(vC) → TxtvC
  11. LaTeX(vA, false, false) → TextvA
  12. LaTeX(vB, false, false) → TextvB
  13. LaTeX(vC, false, false) → TextvC
  14. First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n + 1], Iteration + 1) → L_{TAE}
  15. PolyLine(L_{TAE}) → Str_{AE}
  16. PolyLine(L_{TBE}) → Str_{BE}
  17. First(L_{TCG}, Iteration + 1) → L_{TCE}
  18. PolyLine(L_{TCE}) → Str_{CE}
  19. Element(L_A, Iteration + 1) → Bestand_A
  20. Element(L_B, Iteration + 1) → Bestand_B
  21. Element(L_C, Iteration + 1) → Bestand_C
  22. Element(L_{vA}, Iteration) → Aenderung_A
  23. Element(L_{vB}, Iteration) → Aenderung_B
  24. Element(L_{vC}, Iteration) → Aenderung_C
  25. First(Sequence[(Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n], Iteration) → L_{TvAE}
  26. PolyLine(L_{TvAE}) → Str_{vAE}
  27. PolyLine(L_{TvBE}) → Str_{vBE}
  28. First(L_{TvCG}, Iteration) → L_{TvCE}
  29. PolyLine(L_{TvCE}) → Str_{vCE}
  30. Element(L_{TCE}, Iteration) → DrA
  31. Element(L_{TCE}, Iteration + 1) → DrC
  32. Polygon(DrA, DrB, DrC) → Dreieck_C, dr3, dr2, dr1
  33. Element(L_{TvCE}, Iteration) → vCE
  34. Segment(TX, vCE) → Strecke_{vC}
  35. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_A, i + 1]), i, 0, n) → L_{TAG}
  36. Sequence((Element[L_T, i + 1], Element[L_{vA}, i + 1]), i, 0, n - 1) → L_{TvAG}
  37. If(b, 1, 5) → d
  38. PolyLine(L_{TAG}) → Str_{AG}
  39. PolyLine(L_{TvAG}) → Str_{vAG}
  40. PolyLine(L_{TBG}) → Str_{BG}
  41. PolyLine(L_{TvBG}) → Str_{vBG}
  42. PolyLine(L_{TCG}) → Str_{CG}
  43. PolyLine(L_{TvCG}) → Str_{vCG}

AI 绘图提示语参考

绘制一个线性增长的几何图形,包含点A、B、C和它们的改变量vA、vB、vC。首先,根据点A、B、C的坐标生成一系列点,然后连接这些点形成线段和多边形,展示线性增长的过程。最后,绘制点A、B、C的改变量vA、vB、vC,并与原点A、B、C形成新的线段和多边形,展示变化趋势。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。