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有理函数极限练习

有理函数极限练习
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2020-07-25 09:25
函数微积分极限函数图像
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 绘制有理函数并分析其无穷极限行为；②涉及的核心数学概念包括有理函数、极限、渐进线、多项式除法；③构造摘要中用到了 Random, Sequence, Expand, Limit, Textfield, FractionText 等命令和对象，用于生成随机函数、展示极限过程和交互式输入；④适合高中及以上学生，用于微积分入门教学和函数极限的直观理解。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(1, 7) → dn
  2. Random(1, 7) → dd
  3. Sequence(Random[-7, 7], k, 0, dn) → cn
  4. Sequence(Random[-7, 7], k, 0, dd) → cd
  5. Expand(Simplify[Sum[(cn(i) * x^(i - 1)), i, 1, Length[cn]]]) → f
  6. Expand(Simplify[Sum[(cd(i) * x^(i - 1)), i, 1, Length[cd]]]) → g
  7. Limit(r, Infinity) → lim
  8. Limit(r, -Infinity) → nlim
  9. Textfield(l) → InputBox1
  10. Textfield(nl) → InputBox2
  11. FractionText(l) → A
  12. FractionText(lim) → B
  13. FractionText(nl) → C
  14. FractionText(nlim) → D

AI 绘图提示语参考

绘制一个有理函数的图形，展示其在无穷远处的极限行为，包括随机生成的分子和分母系数，通过多项式展开得到函数，并标注正负无穷处的极限值，用文本框输入系数，并用分数形式显示极限值。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。