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有理函数在正负无穷处的极限

有理函数在正负无穷处的极限
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2015-12-06 22:47
函数微积分极限
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 探索有理函数在正负无穷处的极限行为；②涉及的核心数学概念包括极限、有理函数、多项式比较、渐近线；③作图要点——使用了 If, Text, Nsign, Dsign, Dsgn, Nsgn, DegN, RatNum, RatDen, DegD, f, text1, text2, a 等命令和对象来表示和计算极限值及显示结果；④适合高中及以上数学学习者，用于理解函数极限的几何意义和计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(Dsign ≟ 2, -1, 1) → Dsgn
  2. If(Nsign ≟ 2, -1, 1) → Nsgn
  3. Text(f) → text2

AI 绘图提示语参考

绘制一个有理函数的极限图，展示当自变量趋向正无穷和负无穷时函数值的变化。使用分式比较和渐近线的概念，通过函数f(x) = (ax + b) / (cx + d)的形式展示，其中a, b, c, d为常数。在图中显示极限值，并用文字说明正无穷和负无穷的极限情况。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。