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极限与函数图像的构造示例

极限与函数图像的构造示例
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2014-11-01 00:50
函数解析几何微积分极限
本范例演示了如何通过GeoGebra构造极限和函数图像。核心数学概念包括极限、函数、解析几何和微积分。作图要点包括使用Asymptote、Limit、Textfield等命令，以及处理函数f、f+g、f-g等表达式。适合高中生或大学低年级学生用于学习极限和函数图像的绘制。

GeoGebra 命令及参数

  1. Asymptote(f) → Asymptotes_f
  2. Asymptote(g) → Asymptotes_g
  3. LaTeX(f, true, true) → text1
  4. Limit(f, Infinity) → lim_f
  5. Limit(g, Infinity) → lim_g
  6. Limit(f(x) + g(x), Infinity) → lim_{f+g}
  7. Asymptote(f(x) + g(x)) → Asymptote_{f+g}
  8. Asymptote(p) → Asymptotes_{2f}
  9. Limit(p, Infinity) → lim_{2f}
  10. Asymptote(q) → Asymptote_{f-g}
  11. Limit(q, Infinity) → lim_{f-g}
  12. Asymptote(r) → Asymptote_{f.g}
  13. Limit(r, Infinity) → lim_{f.g}
  14. Asymptote(s) → Asymptote_{f/g}
  15. Limit(s, Infinity) → lim_{f/g}
  16. Asymptote(t) → Asymptote_{f^2}
  17. Limit(t, Infinity) → lim_{f^2}
  18. Textfield(f) → inputBox1
  19. Textfield(g) → inputBox2

AI 绘图提示语参考

绘制两个函数f和g的图像，包括它们的渐近线、极限值以及f+g、2f、f-g、f·g、f/g和f^2的极限值和渐近线。首先绘制f和g的图像，然后标出它们的渐近线，接着计算并显示f和g在无穷处的极限值，再计算f+g、2f、f-g、f·g、f/g和f^2在无穷处的极限值，并标出相应的渐近线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。