光在几何画板中的演示

光在几何画板中的演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2013-02-17 14:00
①本范例演示了光线在棱镜中的折射现象与多边形构造;②涉及核心数学概念包括多边形、三角函数、立体几何、解析几何;③作图要点使用了Polygon(多边形)、Mirror(镜像)、Segment(线段)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线)等GeoGebra命令;④适合高中及以上学生学习和理解几何光学与三维图形构建。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, E, F, B) → многоугольник1, a, e, f, b
  2. Polygon(B, F, H, C) → многоугольник2, b_1, f_1, h_1, c
  3. Polygon(C, H, E, A) → многоугольник3, c_1, h_2, e_1, a_1
  4. Polygon(H, F, E) → многоугольник4, e_2, h_3, f_2
  5. Mirror(N, G) → B_3
  6. Mirror(L, G) → C_1
  7. Mirror(K, G) → D_1
  8. Mirror(J, G) → A_3
  9. Polygon(K, B_3, A_3, L) → многоугольник5, k, b_2, a_2, l
  10. Polygon(L, A_3, D_1, N) → многоугольник6, l_1, a_3, d_1, n
  11. Polygon(N, D_1, C_1, J) → многоугольник7, n_1, d_2, c_2, j
  12. Polygon(J, C_1, B_3, K) → многоугольник8, j_1, c_3, b_3, k_1
  13. Polygon(C_1, D_1, A_3, B_3) → многоугольник9, c_4, d_{10}, a_4, b_4
  14. Polygon(S, B_5, A_5, T) → многоугольник10, s, b_5, a_5, t
  15. Polygon(V, C_5, B_5, S) → многоугольник11, v_1, c_5, b_6, s_1
  16. Polygon(W, D_5, C_5, V) → многоугольник12, w, d_7, c_6, v_2
  17. Polygon(U, E_5, D_5, W) → многоугольник13, u, e_5, d_{11}, w_1
  18. Polygon(T, A_5, E_5, U) → многоугольник14, t_1, a_6, e_3, u_1
  19. Polygon(B_5, C_5, D_5, E_5, A_5) → многоугольник15, b_7, c_7, d_9, e_4, a_7
  20. Mirror(G_1, E_1) → L_1
  21. Mirror(F_1, E_1) → M_1
  22. Mirror(H_1, E_1) → N_1
  23. Mirror(J_1, E_1) → O_1
  24. Mirror(K_1, E_1) → P_1
  25. Mirror(I_1, E_1) → Q_1
  26. Polygon(I_1, N_1, L_1, K_1) → многоугольник16, i_1, n_2, l_2, k_2
  27. Polygon(J_1, M_1, Q_1, H_1) → многоугольник17, j_2, m_1, q_1, h_4
  28. Polygon(K_1, L_1, M_1, J_1) → многоугольник18, k_3, l_3, m_2, j_3
  29. Polygon(F_1, O_1, N_1, I_1) → многоугольник19, f_3, o_1, n_3, i_2
  30. Polygon(G_1, P_1, O_1, F_1) → многоугольник20, g_1, p_1, o_2, f_4
  31. Polygon(H_1, Q_1, P_1, G_1) → многоугольник21, h_5, q_2, p_2, g_2
  32. Mirror(Z_1, B_1) → B_2
  33. Mirror(U_1, B_1) → A_2
  34. Mirror(V_1, B_1) → C_2
  35. Mirror(W_1, B_1) → D_2
  36. Mirror(R_1, B_1) → E_2
  37. Mirror(S_1, B_1) → F_2
  38. Mirror(A_1, B_1) → G_2
  39. Mirror(T_1, B_1) → H_2
  40. Polygon(W_1, G_2, H_2, V_1) → многоугольник22, w_2, g_3, h_6, v_3
  41. Polygon(R_1, B_2, G_2, W_1) → многоугольник23, r_1, b_8, g_4, w_3
  42. Polygon(S_1, A_2, B_2, R_1) → многоугольник24, s_2, a_8, b_9, r_2
  43. Polygon(T_1, C_2, A_2, S_1) → многоугольник25, t_2, c_8, a_9, s_3
  44. Polygon(A_1, D_2, C_2, T_1) → многоугольник26, a_{10}, d_{12}, c_9, t_3
  45. Polygon(Z_1, E_2, D_2, A_1) → многоугольник27, z_1, e_6, d_{13}, a_{11}
  46. Polygon(U_1, F_2, E_2, Z_1) → многоугольник28, u_2, f_5, e_7, z_2
  47. Polygon(V_1, H_2, F_2, U_1) → многоугольник29, v_4, h_7, f_6, u_3
  48. Polygon(B_2, A_2, C_2, D_2, E_2, F_2, H_2, G_2) → многоугольник30, b_{10}, a_{12}, c_{10}, d_{14}, e_8, f_7, h_8, g_5
  49. Polygon(O_1, P_1, Q_1, M_1, L_1, N_1) → многоугольник31, o_3, p_3, q_3, m_3, l_4, n_4
  50. Corner(4) → I_2
  51. Corner(2) → J_2
  52. Segment(I_2, J_2) → d
  53. Point(d) → K_2
  54. Segment(I_2, K_2) → g
  55. Point(g) → L_2
  56. OrthogonalLine(L_2, g) → m
  57. Point(m) → M_2
  58. Mirror(M_2, L_2) → N_2

AI 绘图提示语参考

绘制一个棱镜折射光线的演示图,展示光线穿过棱镜的路径。首先画出三个连接的三角形构成棱镜,然后通过镜像操作创建多个对称的多边形,最后将这些多边形组合成一个立体几何形状,体现光的折射和三维空间构造。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。