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相似三角形中的边长比例关系

相似三角形中的边长比例关系
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2020-12-18 01:36
测试改名0变换几何作图滑块动画
该范例通过动态几何演示相似三角形中对应边长之比恒定的性质。核心数学概念是相似三角形的判定与性质，即当两个三角形对应角相等时，对应边成比例，比例系数等于相似比。作图要点包括：使用旋转（Rotate）和缩放（Dilate）构造相似变换，通过多边形（Polygon）生成两个三角形，利用距离（Distance）工具测量对应边长，并借助文本（text）显示比例数值。此外，还涉及中点（Midpoint）、角度（Angle）等辅助构造，以及外接圆（Circumcircle）等扩展元素。适合初中高年级或高中学生理解相似三角形的比例关系，也可用于几何变换的教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(A_1, α, B) → A'
  2. Angle(A_1, B, A') → β
  3. Polygon(B, C_1, A') → poly1, a', b_1, c
  4. Dilate(B, Enlarge, B) → B'
  5. Dilate(C_1, Enlarge, B) → C
  6. Dilate(A', Enlarge, B) → A
  7. Polygon(B', C, A) → poly1', a'', b', c'
  8. Distance(A, C) → distanceAC
  9. Distance(B, C) → distanceBC
  10. Midpoint(b') → D
  11. Midpoint(a'') → E
  12. Midpoint(c') → F
  13. Distance(A, B) → distanceAB

AI 绘图提示语参考

在平面上构造一组相似三角形的动态演示：先给定一个三角形并在其某一顶点处以旋转生成对应位置的点，测出旋转后形成的角并用作相似对应关系的标注；用旋转得到的点连接两侧形成第一个三角形的边段。再以同一基准点与放大关系把第一个三角形的各顶点分别变换到新位置，得到第二个相似三角形，并用多边形将两三角形轮廓闭合。标出两三角形对应边的长度测量，并取各边中点连接或标出中点辅助观察。最后在图中显示各对应边长度（以及可用于比较的比值文本），并保留角度与辅助圆用来强调相似变换。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。