点与图形逆时针90°旋转：旋转后对应关系

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2021-01-09 13:08

多边形角变换几何作图

所属专题 NOTES_Rotations

该范例演示在平面上对给定点与图形进行逆时针90度（CCW）旋转后，得到对应点与对应多边形的位置关系与几何不变量。核心数学概念包括：旋转作为刚体变换、角度为90°的定向旋转、对应点的距离保持（全等/等距性质）、旋转中心与方向（逆时针）以及由旋转得到的新图形叠加检查。作图要点：利用 GeoGebra 的 Polygon 构造原始多边形与其相关顶点（对象如 A、B、C 等），用 Intersect 计算旋转图形或几何对象的交点关系（对象如 d、e 及交点集合），再用 Rotate 执行以中心 O 为基准的逆时针90°旋转生成对应对象（对象如 A'、B'、C' 以及相应的辅助量 a'、b'、c'、t1' 等），并配合文字标注 text1、text2 来显示旋转前后对应关系。适合中学几何教学、变换与对称专题复习，以及课堂演示或几何作图训练。

GeoGebra 命令及参数

Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
Intersect(xAxis, yAxis) → O
Rotate(A, π / 2, O) → A'
Rotate(B, π / 2, O) → B'
Rotate(C, π / 2, O) → C'
Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'

AI 绘图提示语参考

画一个由三个点构成的原始多边形，并标出其中心点。然后，将这个多边形绕中心点逆时针旋转90度，得到旋转后的新多边形。在图中清晰展示原始多边形和旋转后多边形的对应顶点，并添加文字标签强调对应关系。同时，画出坐标轴并标出它们的交点作为旋转中心。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。