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绕中心做180°逆时针旋转的几何构造

绕中心做180°逆时针旋转的几何构造
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2021-01-09 13:25
多边形角变换几何作图
所属专题 NOTES_Rotations
该范例演示将平面中的图形以某个中心进行180°逆时针旋转后，得到与原图形对应的点与线段位置关系。核心数学概念是“旋转变换”（以旋转中心为不动点）、角度与方向约定（CCW 逆时针）、以及由旋转产生的对应点、对称对应与距离保持。作图要点包括：使用 GeoGebra 命令 Polygon 构造参与变换的多边形区域（对象如 E、F、G 等），用 Intersect 计算旋转前后相关图形/线的交点与几何关系（对象中包含 c、a、b、d、e 等）；通过 Rotate 执行 180°逆时针旋转，生成旋转后的对应对象（如 E′、F′、G′、t1′、g′、e′、f′），并利用 text1、text2 标注关键结论。适合中学几何与竞赛基础训练，用于理解刚体变换、培养几何作图与几何证明思维。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(E, F, G) → t1, c, a, b
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → O
  3. Rotate(E, π, O) → E'
  4. Rotate(F, π, O) → F'
  5. Rotate(G, π, O) → G'
  6. Polygon(E', F', G') → t1', g', e', f'

AI 绘图提示语参考

绘制一个由点E、F、G构成的三角形t1，并围绕原点O进行180度逆时针旋转，得到旋转后的三角形t1'，其中点E、F、G分别旋转为E'、F'、G'。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。