风筝形面积演示

风筝形面积演示
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2020-08-31 15:50
① 本范例演示如何利用 GeoGebra 构造风筝形并计算其面积;② 涉及核心数学概念包括四边形面积公式、对角线垂直平分、几何变换(旋转、中点)、角度与线段关系;③ 作图要点:使用 Polygon 创建风筝形,Midpoint 求对角线中点,Point、Segment、Intersect 定义顶点与交点,Rotate 实现对称构造,Angle 测量夹角;④ 适合初中几何课堂演示、高中解析几何复习以及教师制作教学课件。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, D, C) → q1, b_1, a, d, c
  2. Midpoint(B, A) → E
  3. Midpoint(C, D) → F
  4. Point(a) → G
  5. Point(c) → H
  6. Segment(H, E) → f
  7. Segment(E, G) → g
  8. Segment(G, F) → h
  9. Segment(F, H) → i
  10. Segment(E, F) → j
  11. Segment(H, G) → k
  12. Intersect(k, j) → I
  13. Midpoint(E, H) → J
  14. Midpoint(H, F) → K
  15. Midpoint(F, G) → L
  16. Midpoint(G, E) → M
  17. Polygon(B, E, H) → t1, h_1, b_2, e
  18. Polygon(H, F, C) → t2, c_1, h_2, f_1
  19. Polygon(E, A, G) → t3, g_1, e_1, a_1
  20. Polygon(G, F, D) → t4, d_1, g_2, f_2
  21. Rotate(B, α, J) → B'
  22. Rotate(E, α, J) → E'
  23. Rotate(H, α, J) → H'
  24. Polygon(B', E', H') → t1', h', b', e'
  25. Rotate(H, α, K) → H'_1
  26. Rotate(F, α, K) → F'
  27. Rotate(C, α, K) → C'
  28. Polygon(H'_1, F', C') → t2', c', h'_1, f'
  29. Rotate(G, α, L) → G'
  30. Rotate(F, α, L) → F'_1
  31. Rotate(D, α, L) → D'
  32. Polygon(G', F'_1, D') → t4', d', g', f'_1
  33. Rotate(E, α, M) → E'_1
  34. Rotate(A, α, M) → A'
  35. Rotate(G, α, M) → G'_1
  36. Polygon(E'_1, A', G'_1) → t3', g'_1, e'_1, a'
  37. Rotate(H, 90°, I) → H'_2
  38. Angle(H, I, H'_2) → β

AI 绘图提示语参考

在平面上构造一个风筝四边形,由四个顶点组成,并用一条对称轴把图形分成左右(或上下)相对的两部分:取四边形的两条对角线,并分别求它们的中点。将中点相连得到若干线段,用于定位对角线的交点与角度测量点。再以对称轴方向为准,绕对角线相关的中点进行旋转复制关键顶点,形成关于该对称结构的另一组对应三角形。最后连接得到完整风筝的外形,并在交点处测量由旋转得到的夹角。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。