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风筝形与正方形 by kribenton

风筝形与正方形 by kribenton
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2015-05-05 01:53
多边形解析几何极限最值优化几何作图
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造风筝形与正方形，并分析其几何性质；②涉及的核心数学概念包括多边形、面积计算、解析几何、极限与导数；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle（圆）、Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Point（点）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中数学教学，用于几何作图与性质探究，也可用于微积分初步应用教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B) → c
  2. Circle(B, A) → d
  3. Intersect(c, d, 2) → C
  4. Circle(C, B) → e
  5. Intersect(c, d, 1) → D
  6. Line(D, C) → a
  7. Intersect(e, a, 2) → E
  8. Segment(D, A) → b
  9. Segment(A, E) → f
  10. Segment(B, E) → g
  11. Segment(B, D) → h
  12. Segment(F, G) → i
  13. OrthogonalLine(F, i) → j
  14. OrthogonalLine(G, i) → k
  15. Point(j) → I
  16. Point(k) → J
  17. Segment(I, J) → l
  18. Line(I, l) → m
  19. Line(F, i) → n

AI 绘图提示语参考

画一个风筝和一个正方形，首先画出两个相交的圆，找到它们的交点，然后以其中一个交点为中心画一个圆，找到这个圆与第一个圆的另一个交点。连接这两个交点，并找到这条线与第二个圆的交点。接着，以这个交点为圆心画一个圆，找到它与之前画的线的交点。最后，连接这些点构成风筝和正方形，并画出它们的边和对角线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。