风筝形及其性质

风筝形及其性质
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-01-12 00:51
①本范例演示风筝形的几何性质与对称性;②涉及核心概念包括多边形、对称、反射、向量、变换等;③构造过程中运用了Circle、Point、Rotate、Polygon、Dilate、Segment、Mirror等GeoGebra命令与对象;④适合高中阶段学生用于理解平面图形的性质与变换,以及解析几何作图。

GeoGebra 命令及参数

  1. CircleArc(Ι, Κ, G) → p
  2. Point(p) → Α
  3. Circle(Α, 1) → c
  4. Point(c) → Μ
  5. Point(c) → Ν
  6. CircleArc(Α, Μ, Ν) → s
  7. Point(s) → Β
  8. Rotate(Β, 60°, Α) → Β'
  9. Polygon(Β', Β, 3) → poly2, h_3, i, j, Η
  10. Polygon(Β, Β', 6) → poly1, a, Ζ, b, d, e, f, g, BB, D, Ε
  11. Ellipse(Ε, D, Α) → k
  12. Point(k) → AA
  13. Dilate(Η, -3, Α) → Η'
  14. Dilate(Η, 3.2, Α) → Η'_1
  15. Function(r, -3, x(AA)) → q
  16. Segment(Η, Η'_1) → a_7
  17. Angle(a_7, xAxis) → α
  18. Function(f_1, x(Η), x(Η) + a_7) → g_1
  19. Rotate(g_1, (-α), Η) → w
  20. Sequence(Η + ((i * a_7 / 8), 0), i, 1, 15) → liste1
  21. Sequence((x(Element[liste1, i]), g_1(Element[liste1, i])), i, 1, 20) → liste2
  22. Rotate(liste2, (-α), Η) → liste2'
  23. Sequence(Rotate[Element[liste2', i + 1], 20°, Element[liste2', i]], i, 1, 14) → liste3
  24. Sequence(Rotate[Element[liste2', i + 1], 340°, Element[liste2', i]], i, 1, 16) → liste4
  25. Rotate(Η, 30°, Η) → Η'_2
  26. Element(liste4, 3) → Α_1
  27. Element(liste4, 5) → Ε_1
  28. Element(liste2', 8) → Α_2
  29. Element(liste3, 7) → Ζ_2
  30. Element(liste4, 7) → Η_2
  31. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste4, i]], i, 1, Length[liste4]) → liste6
  32. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste3, i]], i, 1, Length[liste3], 1) → liste5
  33. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste3, i]], i, 1, Length[liste3], 2) → liste7
  34. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste4, i]], i, 1, Length[liste4], 2) → liste8
  35. Sequence(Rotate[Element[liste2', i + 1], 320°, Element[liste2', i]], i, 1, 16) → liste9
  36. Sequence(Rotate[Element[liste2', i + 1], 40°, Element[liste2', i]], i, 1, 16) → liste10
  37. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste9, i]], i, 1, Length[liste9]) → liste11
  38. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste10, i]], i, 1, Length[liste10]) → liste12
  39. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste9, i]], i, 1, Length[liste9], 2) → liste13
  40. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste10, i]], i, 1, Length[liste10], 2) → liste14
  41. Sequence(Segment[Element[liste2', i], Element[liste2', i + 1]], i, 1, Length[liste2']) → liste15
  42. Segment(Α, E) → c_1
  43. Midpoint(e) → F
  44. Segment(F, Η) → l_2
  45. Segment(BB, Ζ) → m
  46. Point(m) → H
  47. Segment(H, Η) → n
  48. Segment(Β', Η) → a_1
  49. Point(m) → I
  50. Segment(I, F) → d_1
  51. Segment(F, H) → e_1
  52. Intersect(c_1, l_2) → J
  53. Polygon(F, I, J) → poly3, j_1, f_2, i_1
  54. Polygon(F, J, H) → poly4, h_1, f_3, j_2
  55. Intersect(l_2, n) → K
  56. Polygon(I, K, J) → poly5, j_3, i_2, k_1
  57. Polygon(J, H, K) → poly6, k_2, j_4, h_2
  58. Point(c_1) → C
  59. Segment(I, C) → l_1
  60. Segment(C, H) → m_1
  61. Segment(C, K) → n_1
  62. Segment(F, C) → p_1
  63. Segment(C, E) → q_1
  64. Segment(L, M) → r_1
  65. Point(r_1) → N
  66. Segment(O, N) → s_1
  67. Mirror(O, r_1) → O'
  68. Polygon(M, O, N) → poly7, n_2, m_2, o_1
  69. Polygon(O, L, N) → poly8, n_3, o_2, l_3
  70. Polygon(M, O', N) → poly9, n_4, m_3, o'
  71. Polygon(N, O', L) → poly10, l_4, n_5, o'_1
  72. Line(O', r_1) → t_1
  73. Line(O, r_1) → a_2
  74. Line(M, m_3) → b_2
  75. Line(L, m_3) → c_2
  76. Intersect(b_2, a_2) → P
  77. Intersect(t_1, b_2) → Q
  78. Intersect(a_2, c_2) → R
  79. Intersect(t_1, c_2) → S
  80. Polygon(P, Q, S, R) → poly11, p_2, q_2, s_2, r_2
  81. Midpoint(r_2) → T
  82. Midpoint(p_2) → U
  83. Vector(T, P) → u_1
  84. Vector(T, R) → v_1
  85. Vector(M, Q) → w_1
  86. Vector(M, P) → z_1
  87. Mod(abs((e_2 * 10)), 2) → aa
  88. Polygon(L, R, O) → poly12, o_3, l_5, r_3
  89. Polygon(L, S, O') → poly13, o'_2, l_6, s_3
  90. Polygon(M, Q, O') → poly14, o'_3, m_4, q_3
  91. Polygon(P, M, O) → poly15, o_4, p_3, m_5
  92. Angle(O', N, M) → β

AI 绘图提示语参考

画一个风筝及其性质,展示其几何属性和对称性。首先绘制一个圆,然后在该圆上取点,以这些点为圆心绘制新的圆,并连接这些圆的交点形成风筝的两对相等的边。接着,以风筝的中心为旋转中心,将其中一个顶点旋转60度得到另一个顶点,连接这些顶点形成风筝的形状。再绘制一个椭圆,并利用旋转和缩放变换,生成一系列与风筝相关的图形元素,如平行四边形和三角形,最后将这些元素组合起来,展示风筝的对称性和变换性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。