继续前进(第三部分):坐标平面中的旋转探索

继续前进(第三部分):坐标平面中的旋转探索
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2020-10-19 21:31
本范例演示了在坐标平面中如何通过旋转操作来变换几何图形,特别是四边形和长方体等对象。核心数学概念包括旋转、平移、向量、几何变换以及坐标几何中的整数、分数和实数运算。作图要点:使用了GeoGebra的Vector、Translate、Rotate、CircleArc、Circle、Line、Mirror、Dilate、Textfield和Intersect等命令,创建了多个点、线、圆、弧和文本对象,并通过旋转和镜像等变换生成多个副本(如B'、C'、pic1'等),展示了旋转角度和中心对图形位置的影响。适合中学阶段学习几何变换和坐标几何的学生,也可用于教师课堂演示,帮助学生直观理解旋转的性质和坐标变化规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(D, E) → u
  2. Translate(pic1, u) → pic1'
  3. Translate(B, u) → B'_{4}
  4. Translate(C, u) → C'_{4}
  5. Vector(B, B'_{4}) → v
  6. Rotate(C, δ, O) → C'
  7. CircleArc(O, C', C) → c
  8. CircleArc(O, C, C') → d
  9. Circle(O, C) → e
  10. Line(F, G) → f
  11. Mirror(pic1, f) → pic1'_2
  12. Mirror(B, f) → B'_2
  13. Mirror(C, f) → C'_2
  14. Dilate(pic1, k, O) → pic1'_3
  15. Dilate(B, k, O) → B'_3
  16. Dilate(C, k, O) → C'_3
  17. Rotate(B, δ, O) → B'
  18. Rotate(pic1, δ, O) → pic1'_1
  19. Circle(O, C) → p
  20. CircleArc(O, C', C) → r
  21. Textfield(δ) → InputBox1
  22. Textfield(k) → InputBox2
  23. Intersect(q, eq1) → H

AI 绘图提示语参考

在坐标系中绘制一个几何图形的旋转示例,展示四边形和立方体的旋转。首先绘制一个图形和两个点,然后通过向量创建旋转,生成图形的多个旋转副本。接着绘制连接旋转中心和对应点的圆弧,并显示旋转角度和比例因子。最后,通过镜像和缩放操作,展示图形在不同变换下的位置和方向变化,并标注关键点和变换参数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。