π是无理数
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这个范例演示了Niven证明π是无理数的过程。核心数学概念包括无理数、实数集的稠密性。通过构造函数f(x) = sin(x)/x，利用积分和极限的概念，展示了当x趋近于0时，f(x)的极限值为1，从而证明了π的无理性。使用了Integral命令来计算积分，以及构造函数f(x)。适合高中数学教师和学生学习无理数相关概念。
GeoGebra 命令及参数
Integral(f, 0, π) → c
AI 绘图提示语参考
绘制函数 f(x) = sin(x)/x，并使用定积分 Integral(f, 0, π) 计算从 0 到 π 的积分值 c。通过分析该函数在 x 接近 0 时的极限为 1，证明 π 是无理数。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。