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探究相似性与放缩变换

探究相似性与放缩变换
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2016-12-02 10:57
多边形变换几何作图
①本范例演示了通过放缩变换（Dilation）探究图形相似性的过程；②涉及的核心数学概念包括放缩变换、相似性、中心点（Centroid/Barycenter）、几何作图；③作图要点——使用了多边形（Polygon）、交点（Intersect）、线段（Line）等 GeoGebra 命令/对象；④适合高中阶段学习几何变换与相似性的学生。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A1, A2, A3) → poly1, a3, a1, a2
  2. Polygon(B1, B2, B3) → poly2, b3, b1, b2
  3. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  4. Line(A, A1) → f
  5. Line(A, A3) → g
  6. Line(A, A2) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个平面直角坐标系，原点位于两轴交点。在坐标系中构造两个三角形，一个较大，一个较小，两者形状相似但大小不同。从原点分别向较大三角形的三个顶点各引一条射线，这些射线穿过较大三角形的顶点后继续延伸，并分别经过较小三角形的对应顶点。整体呈现一个以原点为中心的位似变换效果，两个三角形对应顶点与原点共线，且对应边保持平行，直观展示相似与缩放的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。