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探究垂直向量

探究垂直向量
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2013-01-27 07:14
向量解析几何几何作图
①本范例演示学生如何通过数值方法探究两个向量垂直的原因；②涉及的核心数学概念包括向量点积、垂直条件、解析几何；③作图要点——使用了If、Intersect、Vector、LaTeX、Textfield等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学学生用于理解向量性质和几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(xx ≟ 0, If[yy ≟ 0, 0, 1], 1) → z
  2. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  3. If(t ≟ 0, 4, If[t ≟ 1, 2, If[t ≟ 2, 3, If[t ≟ 3, -1, If[t ≟ 4, -2, Random[-5, 5]]]]]) → a
  4. If(t ≟ 0, 0, If[t ≟ 1, 2, If[t ≟ 2, 1, If[t ≟ 3, 1, If[t ≟ 4, -3, Random[-5, 5]]]]]) → b
  5. Vector(A, E) → u
  6. LaTeX(u) → text1
  7. LaTeX(u) → text3
  8. Textfield(xx) → inputBox1
  9. Textfield(yy) → inputBox2
  10. Vector(C, D) → w
  11. If(z ≟ 0, 1, If[xx * x(u) ≠ -yy * y(u), If[t ≠ 5, If[c ≟ 0, 1, 0], 0], 0]) → test2
  12. If(t ≥ 5, If[c ≟ 0, 1, 0], 0) → test1
  13. If(z ≟ 1, If[xx * x(u) ≟ -yy * y(u), If[t ≠ 5, If[c ≟ 0, 1, 0], 0], 0], 0) → test3
  14. If(t ≠ 5, If[c ≟ 0, 1, 0], 0) → test4
  15. Textfield(yyy) → inputBox3
  16. If(s ≟ 0, If[c ≟ 1, If[m ≟ 1, If[yyy ≟ 0, 1, 0], 0], 0], 0) → Testing1
  17. If(s ≟ 0, If[c ≟ 1, If[m ≟ 1, If[yyy ≠ 0, 1, 0], 0], 0], 0) → Testing2
  18. If(s ≟ 0, If[c ≟ 1, 1, 0], 0) → Testing3
  19. If(s ≟ 1, 1, 0) → Final1
  20. Textfield(xxx) → inputBox4
  21. If(s ≟ 1, If[n ≟ 1, If[xxx ≠ 9, 1, 0], 0], 0) → Final2
  22. If(s ≟ 1, If[n ≟ 1, If[xxx ≟ 9, 1, 0], 0], 0) → Final3
  23. If(s ≟ 2, If[l ≟ 1, If[xxxx ≠ 0, If[3 * xxxx - 4 * yyyy ≟ 0, 1, 0], 0], 0], 0) → FFinal3
  24. If(s ≟ 2, 1, 0) → FFinal1
  25. If(s ≟ 2, If[l ≟ 1, If[3 * xxxx - 4 * yyyy ≠ 0, 1, 0], 0], 0) → FFInal2
  26. Textfield(yyyy) → inputBox5
  27. Textfield(xxxx) → inputBox4_1

AI 绘图提示语参考

画一个坐标系，包含x轴和y轴的交点，随机生成两个向量，并计算它们的点积，根据点积判断向量是否垂直，用文本显示向量的坐标和是否垂直，并添加输入框让用户输入数值验证向量垂直的条件。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。