探究因式分解形式的三次函数图像

GeoGebra 命令及参数

1. Numeric d(0.0)
2. Numeric c(0.0)
3. Numeric b(0.0)
4. Numeric a(1.0)
5. h(x) = a * (x + b) * (x + c) * (x + d)
6. e(x) = x^(3)

AI 绘图提示语参考

绘制一个三次函数图像，其解析式为 y = a(x+b)(x+c)(x+d)，其中 a、b、c、d 为可调参数。图像应显示一条平滑的三次曲线，并同时绘制一条标准的三次函数 y = x³ 作为对比。在图中添加四个滑块，分别控制参数 a、b、c、d 的数值，滑块初始值分别为 a=1，b=0，c=0，d=0。当滑块变化时，三次曲线的形状和位置随之改变，重点展示因式分解形式下参数对零点位置和曲线走向的影响。图中还应标注关键点或文字说明，帮助理解参数变化对图形的影响。

用AI绘图仿画 以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。