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反函数与导数 by Bill Scott

反函数与导数 by Bill Scott
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2016-05-11 21:10
函数微积分导数
该范例演示了反函数与导数的概念。通过绘制函数及其反函数，以及利用导数定义计算切线，学生可以直观理解导数的几何意义。构造摘要中提到了使用了CurveCartesian、Tangent、Segment等GeoGebra命令。适合高中数学教学，特别是微积分课程。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(ℯ^(t) + (0.5 * t^(3)), t, t, -10, 10) → b
  2. Tangent(A, f) → c
  3. Tangent(B, b) → d
  4. Segment(A, B) → e
  5. Point(f) → C
  6. OrthogonalLine(C, a) → g
  7. Intersect(g, b) → D, D_1
  8. Segment(C, D) → h
  9. Tangent(D, b) → i
  10. Tangent(C, f) → j

AI 绘图提示语参考

绘制函数y=e^x的图像，并找到其在x=0处的切线。接着，绘制该函数的反函数，并找到反函数在y=1处的切线。连接原函数图像上的点(0,1)和反函数图像上的点(1,0)，并画出这两点的垂直平分线，找到它们的交点。最后，画出通过该交点且与原函数图像相切的切线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。